Dreiecksinhalt |
| 06.10.2010, 14:57 | Pandy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Dreiecksinhalt Es geht um folgende Aufgabe: Es gibt ein Koordinatensystem mit drei Punkten P(4|144), Q(4|42), U(0|0). Man soll den Flächeninhalt des Dreiecks berechnen. Richtigerweise müsste man den Inhalt mit der Formel für den Flächeninhalt von Dreiecken berechnen (A=0,5*g*hg), also hierbei: A=0,5*102*4=204. Soweit, so gut. Aber ich habe anders gerechnet und das gleiche heraus, verstehe aber nicht wie ich an die Lösung komme: Meine Ideen: Ich habe zuerst die Formel für die Gerade berechnet, die P und U verbindet (f(x)=144/4*x=36x) und für die Gerade, die durch den Punkt Q geht und parallel zur x-Achse ist (f(x)=4)und den Schnittpunkt davon berechnet, der bei S(sieben sechstel|y-Wert) liegt. Jetzt habe ich das Dreieck mit der normalen Formel errechnet, aber Werte eingesetzt, die nicht der "normalen" Definition von Grundseite und Höhe entsprechen: A=0,5*144(also die komplette Seite von P bis zur x-Achse)*(4-siebensechstel)=(oh Wunder)204. Wie kann das? Welch Mysteriöses Geheimnis verbirgt sich dahinter? Weil das ja weder die normale Höhe noch Grundseite ist........ |
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| 06.10.2010, 15:32 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Dreiecksinhalt bemühe den strahlensatz, und alles löst sich in wohlgefallen auf 
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| 06.10.2010, 15:47 | MirfaelltkeinNameein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Dreiecksinhalt Wie kann man dabei denn den Strahlensatz verwenden?Ich habe mir das nochmal aufgemalt und werde daraus nicht schlau. Meinst du, dass die "Strahlen" im Punkt P ganz oben beginnen und Senkrecht von f(x)=4 und der y-Achse unterbrochen werden? |
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| 06.10.2010, 16:00 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Dreiecksinhalt damit du/ man(n)/ frau es besser erkennen kannst/kann, ist das bilderl nicht maßstäblich
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| 06.10.2010, 16:28 | MirfaelltkeinNameein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Dreiecksinhalt Also: a:d=h1/(h1+h2) ist natürlich richtig, aber das erste Dreieck wurde mit a und h1+h2 berechnet, das zweite mal rechnete ich mit d und nur h1. Das heißt, eigentlich müsste doch a:d=(h1+h2)/h1 gelten, weil wenn man bei Dreieck 1 (a und h1+h2) die Seite a verdoppelt, müsste man h1+h2 halbieren, was laut Strahlensatz aber was falsches ergibt: 2a:d ist ungleich h1/2*(h1+h2), n'est-il pas? Achja...Mann, nicht Frau... Übrigens auch schonmal danke für eure Bemühungen, mir etwas zu erklären, was ich irgendwie einfach nicht verstehe. Und so was bei Mathe-LK.... |
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| 06.10.2010, 17:05 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Dreiecksinhalt
da bin ich aber schon froh, dass das richtig ist, was ich geschrieben habe, dafür stimmt dein rest nicht. 
noch einmal: aus dem strahlensatz folgt mit a = PQ und d = PT: und das ist genau das, was pandy (als doppelten flächeninhalt) berechnet hat und er/sie wissen wollte, warum dem so ist. |
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