Trassierungen |
| 06.10.2010, 21:04 | krisi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Trassierungen Ich habe 2 Funktionen: g(x)= -1/2x + 1 mit x kleiner,gleich -3 f(x)= 1/2x + 1 mit x größer, gleich 3 Ich bräuchte ein Verbindungsfunktion die krümmungsfrei und ruckfrei ist. Also f´(x) und f"(x) . Meine Ideen: Ich habe als Verbindungsstück: k(x)-1/432x^4+1/8x^2+25/16 Ist das richtig? Geht die Funktion auch? k(x)1/12x^2+21/12 |
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| 06.10.2010, 23:24 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eine ähnlich Aufgabe ist dort: Trassierung: Krümmungsruckfrei? Hast du dir diesen Thread schon durchgelesen? mY+ Deine (bei der Fkt. 4. Grades richtigen) Ergebnisse in der Grafik: Nur die Funktion 4. Grades ist richtig! Eine Kurve 4. Grades entspricht hier genau den vorgegebenen Minimalbedingungen. Bei dieser sind die Übergangspunkte Wendepunkte, in denen die Krümmung tatsächlich 0 ist. Deine 2. (quadr.) Funktion sieht zwar auch ganz nett aus, entspricht aber nicht der Bedingung krümmungssprungfrei! Bei der quadratischen Parabel ist die zweite Ableitung an keiner Stelle gleich Null, sondern konstant (1/6). Daher wird bei dieser die Krümmung niemals Null und somit ist k''(3) = 0 ja gar nicht erfüllt. Grafik der richtigen Übergangsfunktion: mY+ |
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