Mengensysteme / Algebra

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eisley Auf diesen Beitrag antworten »
Mengensysteme / Algebra
Ich habe noch eine ganz kleine Frage und dazu ein neues Thema erstellt, um ein Durcheinander zu vermeiden:

Seien eine -Algebra über und eine beliebige Menge. Zeige: Für eine beliebige Abbildung ein Mengensystem



eine -Algebra über

ich muss also zeigen:




  • Es ist für alle , da gilt

  • Analog ergibt sich, dass für beliebige , weil bzw. ergibt es sich für für beliebige


Mein Problem ist, dass ich nicht genau sehe, wie ich das Argument für den ersten Punkt korrekt notiere.. vermutlich denke ich schon wieder viel zu weit und hab ein Brett vor dem Kopf.. Hammer

Vielen lieben Dank für die Unterstützung !
gonnabphd Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

Eigentlich musst du eher zeigen. Aber natürlich gilt:

und

Insofern ist deine Aussage nicht falsch. Nun ist es aber völlig trivial, da eine Sigma-Algebra über ist.
eisley Auf diesen Beitrag antworten »

ach ja klar.. das hab ich soweit gesehen.
Ich wäre dir wirklich dankbar, wenn du die beiden anderen Argumentationen durchschauen könntest!

dann kann ich mir sicher sein, dass ich die Dinge verstanden habe.

Vielen lieben Dank !
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