Newton Verfahren als Fixpunktiteration

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wurmi86 Auf diesen Beitrag antworten »
Newton Verfahren als Fixpunktiteration
Hallo nochmal,

jetzt quäl ich mich durch die übungen durch und bin wieder nicht sicher.

Nun hab ich diese g(x)=ln(2x+pi)-2

Aufgabe jetzt: Newton Verfahren als Fixpunktiteration aufstellen.

Mein Ansatz:

z(x)=f(x+1) //z(x) soll diese Fixpunktiteration sein

umgewandelt bedeutet das: , oder?



bin ich dann hiermit schon fertig? bzw. was sind Kontraktionsbedingungen?

MfG Wurmi
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Newton Verfahren als Fixpunktiteration
fixpunkte sind punkte, die die bedingung f(x)=x erfüllen.

nun kann man das genauso machen, wie in dem anderen post:
in diesem fall also g(x)=ln(2x+pi)-2=x, also ln(2x+pi)-2-x=0.
 
 
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht findest hier [WS] Eindimensionale Nullstellenprobleme 2 - Das Newton Verfahren bzw. [WS] Eindimensionele Nullstellenprobleme - Beispiele auch was nützliches für dich zu dem Thema.
wurmi86 Auf diesen Beitrag antworten »

Na Newton ist ja doch leicht. wer mal rumrechnen.

Aber eine letzte Frage hab ich:

Was sind Kontraktionsbedingnungen? weder wiki noch google halfen mir dabei.

Ich soll ein Intervall bestimmen, für welches kontraktionsbedingungen bezüglich f(x) erfüllt sind.

Was bedeutet das?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Da du dir diese Frage stelltst, hast du die Bedingungen im Banachschen Fixpunktsatz noch nicht gelesen oder noch nicht ganz verstanden. Augenzwinkern
wurmi86 Auf diesen Beitrag antworten »

Habs jetzt nachgelesen. =)

http://www.numerik.mathematik.uni-mainz....ppe5/index.html
hier gibt ne super erklärung (auch für langsame, wie mich)

und zu meiner verteidigung muss ich sagen, dass das nie in der vorlesung hatten Big Laugh
nachgefragt und in unterlagen geschaut. nix zu finden Big Laugh

aber trotzdem vielen vielen dank

gruss wurmi
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Schön, dass du es nun heraus gefunden hast. Freude
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