Implikationen

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ratlos89 Auf diesen Beitrag antworten »
Implikationen
Meine Frage:
Gegeben:
Ein Regenbogen kann nur dann zu sehen sein, wenn es regnet und die Sonne scheint.
(a) Die Aussage soll als Implikation dargestellt werden. Geben Sie die Prämisse und die Konklusion der Implikation an
(b) Formulieren Sie die Aussage mit "ist hinreichend dafür, dass" sowie mit "ist notwendig dafür, dass"
(c) Geben Sie die Kontraposition zu der Aussage so an, dass in der Prämisse der Kontraposition bei formaler Notation keine Klammern gesetzt werden müssen

Meine Ideen:
zu (a)
Prämisse: wenn es regnet und die Sonne scheint
Konklusion: Ein Regenbogen kann nur dann zu sehen sein
Also : wenn es regnet und die Sonne scheint -> kann ein Regenbogen gesehen werden ??????

zu (b)
hier verstehe ich den Unterschied zwischen hinreichend und notwendig nicht.
Ich denke,dass

Es ist notwenig, dass es regnet und die Sonne scheint, um einen Regenbogen zu sehen

Aber was ist hinreichend??

(c) Welche Klammern sollen hier nicht gesetzt werden?
Wenn es nicht regnet und die Sonne nicht scheint, kann man keinen Regenbogen sehen ????
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Implikationen
Zitat:
Original von ratlos89
Prämisse: wenn es regnet und die Sonne scheint
Konklusion: Ein Regenbogen kann nur dann zu sehen sein
Also : wenn es regnet und die Sonne scheint -> kann ein Regenbogen gesehen werden ??????


Das sind keine Aussagen.
Mache es so:
Prämisse: Man sieht einen Regenbogen.
Konklusion: Es regnet und die Sonne scheint.

Wenn man einen Regenbogen sieht, dann folgt daraus, dass es regnet und dass die Sonne scheint.
(Das Wörtchen «nur» hat dich die Konklusion falsch herum sehen lassen.)
ratlos89 Auf diesen Beitrag antworten »

danke!!!!
Also kann man sagen, dass

Die Prämisse ist eine hinreichende Bedingung für die Konklusion
und
Konklusion ist eine notwendige Bedingung für die Prämisse???


Also lautet Aufgabe b:

Das Scheinen der Sonne und der Regen "ist hinreichend dafür, dass" ein Regenbogen zu sehen ist.

Für das Sehen eines Regenbogens "ist es notwendig , dass" die Sonne scheint und es regnet.


Aufgabe (c)
Prämisse -> Konlusion und Nicht-Konklusion -> Nicht-Prämisse
Aber was ist mit den Klammern gemeint?

Danke für eure Hilfe!!!
wisili Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ratlos89
Das Scheinen der Sonne und der Regen "ist hinreichend dafür, dass" ein Regenbogen zu sehen ist.

Für das Sehen eines Regenbogens "ist es notwendig , dass" die Sonne scheint und es regnet.


Der erste Satz ist falsch.

Für gleichzeitiges Scheinen der Sonne und Regen ist es hinreichend, dass ein Regenbogen zu sehen ist.

oder aber

Das Scheinen der Sonne und der Regen sind notwendige Bedingungen dafür, dass ein Regenbogen zu sehen ist.

Nachtrag zu «hinreichend»: «Ich sehe einen Regenbogen»reicht hin, um behaupten zu können: «Die Sonne scheint und es regnet».
ratlos89 Auf diesen Beitrag antworten »

Ursprüngliches Problem:
Prämisse: wenn es regnet und die Sonne scheint
Konklusion: Ein Regenbogen kann nur dann zu sehen sein


Kontraposition:
Ein Regenbogen kann nicht gesehen werden, wenn es nicht regnet und die Sonne nicht scheint.

Prämisse der Kontraposition:
Ein Regenbogen kann nicht gesehen werden
->Hier sollte laut Aufgabenstellung keine Klammer mehr gesetzt werden, was bedeutet das?
wisili Auf diesen Beitrag antworten »

Zum letzten Mal:

Prämisse: wenn es regnet und die Sonne scheint
Konklusion: Ein Regenbogen kann nur dann zu sehen sein

sind keine Aussagen.
 
 
ratlos89 Auf diesen Beitrag antworten »

entschuldigung, habe mich wieder verlesen!!!! unglücklich

nochmal zur Aufgabe (c)
Also als ursprüngliches Problem habe ich:
Prämisse: Man sieht einen Regenbogen
Konklusion: Es regnet und die Sonne scheint.

Kontraposition:
Es regnet nicht und die Sonne scheint nicht, wenn man keinen Regenbogen sieht.

Laut Aufgabenstellung soll die Prämisse nun so formuliert werden, dass keine Klammern gesetzt werden müssen:

Prämisse:
Es regnet nicht und die Sonne scheint nicht.
Was muss ich denn nun wegen der Klammersetzung beachten????

Danke
wisili Auf diesen Beitrag antworten »

Die Frage (c) ist tatsächlich kaum zu verstehen. Wahrscheinlich ist gemeint, dass die UND-Verknüpfung nicht als Ganzes negiert werden soll (denn dann braucht es Klammern), sondern «aufgelöst» mit ODER:

Wenn es nicht regnet oder die Sonne nicht scheint, dann sieht man auch keinen Regenbogen.
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