Stellen anstatt Nachkommastellen runden |
| 08.10.2010, 18:33 | klapka17 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Stellen anstatt Nachkommastellen runden und zwar bin ich momentan in der 12.Klasse und habe Mathe LK. Ich hatte heute mit meiner Lehrerin eine Diskussion über das Runden. Und zwar habe ich folgendes Problem: Wir haben eine Aufgabe bekommen bezüglich Exponentialfunktion mit der Basis e. Da sollten wir mit Hilfe eines Sachtextes die Variablen bestimmen, auf drei Nachkommastellen runden und mit diesem gerundeten Wert dann weiter rechnen. Das exakte Ergebnis soll (bzw. darf) man nicht weiter benutzten, da bei den anderen Ergebnis dann schon mal sehr unterschiedliche Ergebnisse bekommen kann. Und genau das konnte ich einfach nicht verstehen oder auch akzeptieren, denn das runden auf Nachkommastellen bringt ein, wie ich finde, ein sehr großes Problem mit sich. Ich würde das gerne im Folgenden gerne weiter erläutern: Nimmt man die Zahl 0,0204545 und sagt man soll auf drei Nachkommastellen runden, dann bekommt man natürlich 0,020 raus. Nach meiner Behauptung nach meine ich, dass das nicht sehr geschickt ist, da man die null vor der Zwei (0,0204545) mit beachtet, aber für das Ergebnis (Rundung) gar keine relevante Rolle spielt. Man sieht es dann, wenn man von 0,204545 * 10^-1 ausgeht und dies dann auf drei Nachkommstellen rundet was ungefähr gleich 0,205 * 10^-1 ist. Dasselbe Problem hat man dann wieder, wenn man von 2,04545 * 10^-2 ausgeht, gerundet auf drei Nachkommastellen bekommt man ungefähr 2,045 * 10^-2 raus. Dies kann man immer so weiter machen. Um dieses Problem zu umgehen habe ich nun folgenden Vorschlag und auch so verstehe ich den Begriff "sinvolles" Runden: Wenn man sagt man soll auf drei Stellen runden, dann bekommt man für 0,0204545 ungefähr 0,0205 raus. Dasselbe und gleichwertige Ergebnis bekommt man auch bei der Rundung auf drei Stellen von 2,04545 *10^-2 raus (das ist ungefähr 2,05*10^-2). Egal wir man die Zahl hinschreibt, das gerundete Ergebnis ist immer dasselbe. Ich habe dann bei einer weiteren Aufgabe dann natürlich 0,0205 benutzt und mein Ergebnis war dann: ungefähr 5101437 und falsch. Das „richtige“ Ergebnis (mit Benutzung von 0,020) war dann: ungefähr 4950667. Dies ist dann schon eine Differenz von 150770. Was ich dann auch schon ziemlich „lustig“ fand, war, dass in der Aufgabe stand 1 Millionen Einwohner wohnen in dieser Gegend nach einer bestimmten Zeit und später musste man ausrechnen wie viele Leute da am Anfang gewohnt haben. Das genaue Ergebnis wäre dann: 670320,046036 (mal abgesehen davon, dass mein bei Anzahl von Menschen keine Kommazahl bekommen kann). Gerundet auf drei Nachkommastellen kriegt man folgendes raus: 670320,046 (völlig ungeschickt so zu runden). Meine Lehrerin hat dann bei der Musterlösung als gerundetes Ergebnis hingeschrieben: 0,670 Mio Einwohner, was im Grunde die Methode, die ich oben beschrieben habe ist und somit, wie ich finde auch unterstützt. Ich würde mich freuen, wenn ihr mir sagt, wie ihr über meine Methode (Stellen anstatt Nachkommastellen runden) denkt. LG Klapka17 |
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| 08.10.2010, 20:13 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Stellen anstatt Nachkommastellen runden Entschuldige, dass ich mich nicht deinem ganzen Text auseinander setzen kann. Vielleicht hilft dir der Begriff "signifikante Stellen" für eine Recherche weiter. 
http://www-suhm.uni-pc.gwdg.de/signifikant.htm http://de.wikipedia.org/wiki/Signifikante_Stellen |
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