Reelle Zahlen |
| 09.10.2010, 19:17 | conan01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Reelle Zahlen Hallo ich habe hier ein paar Aufgaben zu denen ich ein paar fragen habe 1. Nenner wurzelfrei machen a) 3*\sqrt{2} + 2 * \sqrt{3} / 2*\sqrt{2} - \sqrt{3} b) 1 / 3+ 5 * \sqrt{2} + 2 / \sqrt{2} +1 - 3 / 8*\sqrt{2} + 13 2. Löse die Gleichung a) \sqrt{4a² + 4a + 1} = 3 3. Stelle de Formel nach a um a) V = 1/3 *a² * h Ich danke euch im voraus Meine Ideen: a) wenn ich den bruch erweitere muss ich im zähler beides multiplizieren beim erweitern oder nur einen summand b) wie kann ich hier die Brüche so erweitern das im nener die 3. binomische formel steht 3. a) ich schaffe es die gleichnung 3* V/h = a² umzustellen aber wie krieg ich das a² zu a |
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| 09.10.2010, 19:21 | conan01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sry für die schlechte schreibweise der formeln sqrt ist die wurzel aus |
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| 09.10.2010, 19:22 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1. Nenner wurzelfrei machen a) b) 2. Löse die Gleichung a) 3. Stelle de Formel nach a um a) Meine Ideen: a) wenn ich den bruch erweitere muss ich im zähler beides multiplizieren beim erweitern oder nur einen summand Ich sehe hier keinen Summanden? Ist meins so korrekt in Latex gefasst? Klammern setzen! b) wie kann ich hier die Brüche so erweitern das im nener die 3. binomische formel steht Was ist dein Vorschlag dazu? 3. a) ich schaffe es die gleichnung 3* V/h = a² umzustellen aber wie krieg ich das a² zu a Wurzel ziehen? 
Ich glaube bei den obigen Termen muss noch kräftig Klammern gesetzt werden. Mach das mal
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| 09.10.2010, 19:36 | conan01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe mal ne frage ich gebe das bei latex ein kopiere den text und hier wird nur hingeschrieben sqrt weißt du wie ich diese wurzel damit machen kann |
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| 09.10.2010, 19:41 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also a) Ich geh mal davon aus, du meinst dies: ? Dann erweitere mal wie du denkst
Ich schaus mir dann an!Was du mit dem Nenner machst, musst du mit dem kompletten Zähler machen! Btw.: Ums mit Latex niederzuschreiben, nutze das "f(x)"-Symbol oben oder nutze [latex.][/latex.] (ohne Punkt) Edit: Siehe meinen Post für die Beantwortung deiner Frage
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| 09.10.2010, 19:52 | conan01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das was du im bruch hingeschrieben hast meinte ich ok also mit latex weiß ich das noch immer nicht aber ich habe erweitert mit 3* wurzel aus 2 + 2* wurzel 2 +wurzel aus 3 um im nenner die dritte binomische formle zu erhalten ich komme bei a) auf das hier (12 + 3*wurzel aus 3 + 4*wurzel aus 2) / 5 |
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| 09.10.2010, 20:08 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du erweiterst hier mit einer Mischung aus dem Zähler und Nenner und dein Eregbnis scheint nicht zu stimmen, habe den ganzzahligen Anteil des Zählers verglichen. Andererseits stimmt der Nenner... Schaue an womit du erweitern musst, damit im Nenner die dritte binomische steht. |
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| 09.10.2010, 20:16 | conan01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hä aber ich muss doch mit 3*wurzel aus 2 +wurzel aus 3 erweitern und das habe ich dann mit 3*wurzelaus2 multipliuiert udn mit 2*wurzel aus drei |
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| 09.10.2010, 20:24 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
3*wurzel aus 2 + wurzel aus 3 ist fast richtig -- wenn die Angaben oben stimmen müsste es nicht 3* sondern 2* wurzel aus 2 stehen. |
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| 09.10.2010, 20:27 | conan01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also wie meinst du das jetzt |
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| 09.10.2010, 20:29 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 10.10.2010, 08:17 | conan01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sry für die späte antwort aber dort steht eine 2 |
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| 10.10.2010, 10:21 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso erweiterst du dann mit dem 3-fachen Wurzelausdruck, also nicht mit |
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| 10.10.2010, 11:35 | conan01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja das meinte ich also ich habe mit dem zweifachen erweitert aber mit + wurzel aus 3 und nicht - oder? |
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| 10.10.2010, 11:36 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau - da muss natürlich ein plus hin.
Da klang das gnaze noch anders. |
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| 10.10.2010, 11:40 | conan01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja da habe ich mich verschrieben da hast du natürlich recht und ist das ergebnis demzufolge dann richtig und könntest du mir bei b einen tipp geben dann löe und du guckst dann drüber 
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| 10.10.2010, 11:55 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, das Ergebnis ist nicht richtig. Ich hatte deins gleich mit der richtigen Erweiterung gemacht und es kam nicht das gleiche raus (Wolfram Alpha bestätigt dies). Die b) müsstest du erstmal richtig mit allen Klammern darstellen, dann können wir weiter sehen. |
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| 10.10.2010, 12:01 | conan01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok also bei a habe ich jetzt : (48 + 2*wurzel aus 3) /5 bei b) 1 / (3 + 5*wurzel aus 2) + 2 / ( wurzel aus 2 +1) - 3/ ( 8*wurzel aus 2 +13) |
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| 10.10.2010, 12:08 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast 3 verschiedene Brüche, erweitere alle so, dass du im Nenner jeweils die dritte binomische Formel anwenden kannst. Dann hast du eine ganze Zahl im Nenner und du kannst die Brüche dann auf einen gemeinsamen Nenner bringen. (Gut, das würde auch ohne den ersten Schritt gehen, aber wie ich finde wird das sehr unschön). Dein Ergebnis stimmt noch immer nicht: Multiplizer doch folgendes Schritt für Schritt aus: |
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| 10.10.2010, 12:16 | conan01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe ein problem und zwar wie multipliziere ich wurzel mal wurzel ich weiß, dass sich dann das wurzelzeichen auflöst aber was passiert mit der zahl die unter der wurzel stand und der zahl die vor der wurzel stand |
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| 10.10.2010, 12:21 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da löst sich im Allgemeinen nichts auf. |
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| 10.10.2010, 12:23 | conan01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso ok danke dann komme ich jetzt auf (18 + 3*wurzel aus 6 + 4 * wurzel aus 6) / 5 |
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| 10.10.2010, 12:34 | conan01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bei b komm ich auf (3-5*wurzel aus 2) / - 41 + ([2*wurzel aus 2] - 2)/1 - ([24*wurzel aus 2] - 39)/ -41 sind die beiden ergebnisse richtig bei der zweiten aufgabe dachte ich an die erste binomische formel um die wurzel zu entfernen und bei 3. weiß ich nicht ob ich dort dann wurzel aus a schreiben darf |
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| 10.10.2010, 17:11 | conan01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
könntest du mir sgen ob meine ergebnisse richtig sind und könntest du mir sgaen ob miene ansätze für die andern aufgaben richtig sind |
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| 10.10.2010, 17:17 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beide Ergebnisse stimmen 
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| 10.10.2010, 17:29 | conan01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist gut abe rkann man nicht die b ncoh zusammen fassen da ich zweimal den nenner -41 habe aber ich weiß nicht wie bei der 2. aufgabe habe ich a = 1 nur bei der dritten aufgabe komm ich nciht weiter ich bin bei dem schritt 3* V/h = a² |
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| 10.10.2010, 17:36 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und erweitere den zweiten einfach um -41, dann kannst du alles auf einen Bruchstrich schreiben. a=1 stimmt, es gibt aber noch eine andere Lösung. Bei der anderen bist du fast fertig, was ist denn die Gegenteilige Operation zum Quadrieren. |
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| 10.10.2010, 17:47 | conan01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also das gegenteil zum quadrieren ist das radizieren oder? + () |
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| 10.10.2010, 17:53 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich denke du hast wenigstens ein Minus vergessen. Und ja, einfach die Wurzel ziehen. |
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| 10.10.2010, 18:00 | conan01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber wie ziehe ich die wurzel denn? und was passiert dann auf der andern gleichungsseite? hatte ncoh nie solche gleichungen klar also es müsste minus 41 heißen kann ich das eigentlich weiter zusammenfassen wenn ja ich weiß nicht wie |
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| 10.10.2010, 18:15 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beim verbleibenden Bruch würde ich auch noch mit -41 erweitern und das mit zusammenfassen. Und -5*sqrt(2) - 24*sqrt(2) kannst du es weiter zusammenfassen (wenn du es nicht siehst, wurzel 2 mal ausklammern). für nicht-negative a,b |
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| 10.10.2010, 18:23 | conan01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok das wäre dann nur beim a² welchen befehl muss ich geben das daraus a wird vielleicht mal |
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| 10.10.2010, 18:25 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du schreibst über beide Seiten eine Wurzel und da sein wird (vereinfacht gesprochen) hast du schon die Lösung. |
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| 10.10.2010, 18:30 | conan01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok also hätte ich a = ich habe dann noch eine frage und zwar habe ich diese gleichung gegeben = 2x² ich komme auf x = 2x^4 wie bekomme ich die hoch vier und das x weg? |
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| 10.10.2010, 19:03 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Teile erstmal durch x (wann darfst du das?) und dann kannst du die gegenteilige Operation zum Kubik nehmen. |
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| 10.10.2010, 20:09 | conan01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie meinst du das eigentlich mit ab wann darfst du das muss ich da was bestimmtes beachten ? |
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| 10.10.2010, 20:14 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es gibt in den reellen Zahlen eine Zahl durch die du nicht teilen darfst, die musst du vorher bestätigen oder ausschließen. |
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| 10.10.2010, 20:19 | conan01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du meinst sicher 0 also muss ich schreiben x 0 und das wäre dann aber weiter komm ich nicht mehr 
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| 10.10.2010, 20:44 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es müsste die 3. Wurzel aus 2 sein, und dann musst du nur noch dadurch teilen und hast dein x. Die 3.te Wurzel aus 1 ist übrigens 1
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| 10.10.2010, 20:47 | conan01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du hast natürlich recht das war ein fehler von mir dann wäre x = 2 |
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