Orthogonalprojektion |
| 09.10.2010, 20:20 | Viriditas | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Orthogonalprojektion ich solche die Orthogonalprojektion von v= ( 6, 3, 9, 6) auf W:= <b1, b2, b3> berechnen mit b1=(2,1,1,1), b2=(1,0,1,1), b3=(-2,-1,0,-1) Dazu muss ich ja die Basis Vektoren erstmal l.u. machen. Dann kann ich mit diesen l.u. Vektoren eine ON-Basis mit dem Orthonormalisierungsverfahren bilden. Und die Projektion u wäre ja dann gleich <v, e1>e1+...+<v, e3>e3, wobei < , > Skalarprodukt und e1,...,e3 die ON-Basis sind. Allerdings unterscheidet sich das Ergebnis von dem, was ich mit der Projektionsformel der Normalprojektion (Näherungslösung) bekomme, was hundertprozentig stimmt. Als Ergebnis bei dem Verfahren mit der ON-Basis erhalte ich jedoch u = (10.5, 4.5 , 9 , 6) Oder stimmt das trotzdem, auch wenn sich die Ergebnisse unterscheiden, weil ich oben ja nur die Näherungslösung verwendet habe? Danke im Voraus! |
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| 10.10.2010, 08:52 | Viriditas | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich habe es selbst hinbekommen, habe mich übelst verrechnet. 
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