Dezimalzahl durch Maschinendarstellung darstellen

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wurmi86 Auf diesen Beitrag antworten »
Dezimalzahl durch Maschinendarstellung darstellen
Tach alle zusammen,

ich habe hier eine Übungsaufgabe. Dabei soll ich die zahl 1,9 aus dem Dezimalsystem in eine Maschinenzahl x überführen mit . und mit

nun weis ich dass ich die 1,9 ins Dualsystem überführen muss. Jetzt weis ich aber leider nicht, was mit der Mantissenlänge t, und dem minimalen Exponenten L und dem Maximalen Exponenten U anzufangen ist.

damit schließt sich meine vorstellung vom "normalen umrechnen" einer dezimalzahl zur dualzahl

kann mir dabei jemand helfen?
wär dafür dankbar hoch 3

gruss wurmi
Dunkit Auf diesen Beitrag antworten »

Zunächst mal erscheint mir merkwürdig, dass minimaler und maximaler Exponent in der Aufgabenstellung gleich sind? Ist das vllt ein typo?

Ist dir denn klar, wie die Maschineninterne Darstellung überhaupt aussieht?
Betzi Auf diesen Beitrag antworten »
Die Lösung?
Ich habe dieses Semester genau dieselbe Aufgabenstellung bekommen.

Hier mein vorgeschlagener Lösungsweg, welcher bitte von den Profis abgecheckt werden soll:

y = 1.9


Ich wandle y ins Binärsystem um: 1.1110011001100...
Danach normiere ich y: 0.111100110011001100... * 2
Durch unsymmetrisches Runden erhalte ich die Maschinenzahl: x= 0.111100*2.
Diese ist im Dezimalsystem gleich 1.875.
Der relative Fehler beträgt dann 0.0131578...
Der theoretische Fehler beträgt durch unsymm. Runden:
= 0,03125.

Der relative Fehler ist kleiner als der theoretische Fehler.

Die Fehlerberechnung sollte klar sein, deshalb habe ich sie nicht weiter ausgeführt und nur das Ergebnis gegeben.

Wie genau ich das Exponentenintervall [-20,20] noch einbauen soll, weiß ich nicht.

(Entschuldigt bitte fehlende LaTeX-Kenntnisse)
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