Hypothesentest bei unbekannter Irrtumswahrscheinlichkeit |
| 11.10.2010, 11:08 | 3DSkill | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Hypothesentest bei unbekannter Irrtumswahrscheinlichkeit Hallo, Komme bei einer Altklausur einfach nicht weiter. Im Prinzip ist das ein nicht komplizierter Hypothesentest. Allerdings wird hier keine Irrtumswahrscheinlichkeit angegeben, sodass ich überhaupt nicht weiß wie ich das zu vergleichende c wählen soll. Hier mal die Aufgabenstellung: Eine Fernsehserie hat eine durchschnittliche Einschaltquote von 16%. 250 Personen wurden befragt ob sie diese Fernsehserie schauen. Nun zur Frage: a) Kann die Nullhypothese H0: p=0,16 beibehalten werden, wenn in der Stichprobe (Umfang 250) 28 Personen angeben, dass sie die Sendung schauen? b) Berechnen Sie den p-Wert für diesen Hypothesentest. Meine Ideen: So weit bin ich gekommen: E(X)=40, Xquer=28, Var(X)=33,6 (28-40)/33,6^0,5=-2,07019 aber was sagt mir jetzt dieser Wert? Da ich keinen Alpha-Wert habe, kann ich ja keinen cWert zum Vergleichen bestimmen. Vielleicht könnte mir hier jemand auf die Sprünge helfen. Danke! |
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| 11.10.2010, 11:18 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Hypothesentest bei unbekannter Irrtumswahrscheinlichkeit Wenn das Signifikanzniveau nicht vorgegeben ist, gibt man halt die Antwort für ein oder zwei übliche Werte des Signifikanzniveaus, z. B. für 5 % und für 1 %. |
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| 11.10.2010, 11:37 | 3DSkill | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wenn ich alpha=5% (c=1,96) nehme, wird die Hypothese H0 abgelehnt. Somit könnte ich ja dann keinen p-Wert berechnen und die Aufgabe b) wäre nicht zu bearbeiten, oder habe ich da was falsch verstanden? Danke schonmal für Deine Antwort! |
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| 11.10.2010, 11:51 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was ist denn in diesem Zusammenhang mit p-Wert gemeint? c = 1,96 wäre für einen zweiseitigen Test richtig. Hier würde man aber eher einen einseitigen Test machen. |
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| 11.10.2010, 12:09 | 3DSkill | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Alternative Hypothese H1 ist mit p ungleich 0,16 in der Aufgabenstellung mitangegeben, was ich als 2 seitigen Test interpretiert habe. Im Teil b) wird zunächst nach einer Definition für den p-Wert bei einem Hypothesentest gefragt, anschließend soll man diesen für das Testproblem aus Teil a) berechnen. Ich denke man muss hier einfach bei 2,07019 in der Standartnormalverteilungstabelle nachschauen, und erhält dann 3,84% als p-Wert (bei 2 seitig). |
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| 11.10.2010, 12:19 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn das so in der Aufgabe steht, hast du Recht.
Dann wäre der p-Wert der -Fehler, der sich ergeben würde, wenn man das Ergebnis der Stichprobe als Entscheidungswert nehmen würde. Das kann durchaus sein. Häufig wählt man gar kein Signifikanzniveau und gibt nur diesen Wert an. Den kannst du immer ermitteln, egal ob die Nullhypothese abgelehnt wird oder nicht. |
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| 11.10.2010, 12:29 | 3DSkill | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das heißt auf Aufgabenteil a) antworte ich mit: für alpha <= 3,84% wird H0 nicht abgelehnt, und bei Aufgabenteil b) schriebe ich einfach p-Wert=3,84%? |
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| 11.10.2010, 13:01 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich würde es ein wenig anders formulieren, z. B.: Der p-Wert beträgt 3,84 %. Das bedeutet, auf einem Signifikanzniveau von 5 % wird die H0 abgelehnt. Auf einem Signifikanzniveau von 1 % wird H0 nicht abgelehnt. |
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| 11.10.2010, 13:05 | 3DSkill | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Super, Dankeschön! 
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