Unterschiede Zahlenmengen Q/R/C |
| 11.10.2010, 11:17 | hoolyjiox | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Unterschiede Zahlenmengen Q/R/C Hallo, ich soll alle Gemeinsamkeiten/Unterschiede zu den Mengen Q (rat. Zahlen), R und C (komplexe Zahlen) auflisten. Meine Ideen: ich habe folgendes: --> Q,R,C sind alle KÖRPER --> aber C ist KEIN angeordneter Körper --> Q ist abzählbar unendlich |Q|=|N|, R ist überabzählbar unendlich. Gibts noch etwas? DANKE |
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| 11.10.2010, 11:28 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Unterschiede Zahlenmengen Q/R/C Wichtig erscheint mir noch die Vollständigkeit. In R und C konvergiert jede Cauchy-Folge gegen einen Grenzwert innerhalb R bzw. C. Bei Q ist das nicht der Fall. |
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| 11.10.2010, 11:47 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » |
Man könnte noch erwähnen, dass in den komplexen Zahlen jedes Polynom in Linearfaktoren zerfällt, was ja auch hin und wieder gebraucht wird. Andererseits kann man es auch übertreiben. Man könnte sicherlich ganze Seiten diesbezüglich füllen. |
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| 11.10.2010, 12:41 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Q ist Primkörper, enthält also keine echten Teilkörper |
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