2 Gleichungen, 2 Unbestimmte

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Ricky Auf diesen Beitrag antworten »
2 Gleichungen, 2 Unbestimmte
Hallo,

ich hatte heute meine erste Vorlesung zu Lineare Algebra 1. Schon heute

blieb ich bei der Hälfte auf der Strecke...Daher hoffe ich wirklich sehr, dass

ihr mir hier helfen könnt... traurig smile verwirrt Mit Zunge

Also folgendes Gleichungssystem :





Nun haben wir folgenden Fall betrachtet :

Für

Und dann stand folgende Umformung an der Tafel :

Wir ziehen das - fache der 1.Gleichung von

der 2.Gleichung ab und erhalten :





So und diese Umformung verstehe ich nun überhaupt nicht mehr...Könnt ihr

mir vielleicht helfen und versuchen, dass mal in kleineren Stücken zu

veranschaulichen...??? Vielen lieben Dank !!! Mit Zunge Mit Zunge
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 2 Gleichungen, 2 Unbestimmte
Hier stehen nur 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten. Aus der Schule sollten diverse Lösungsverfahren bekannt sein. Dort standen meist konkrete Zahlen.





Wir müssen ausschließen, durch 0 zu teilen:

Wir wollen in der zweiten Gleichung den x1 Anteil eliminieren. Daher wollen wir an vielfaches der ersten Gleichung davon abziehen. Welches Vielfache muss das sein. Genau:





Soweit klar?
Ricky Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 2 Gleichungen, 2 Unbestimmte
Ja, die Umformung ist soweit klar. Ich verstehe nur nicht so ganz, warum das vielfache folgendes ist : ... verwirrt

P.S. was sind in diesen Gleichungen die beiden unbestimmten... und ... verwirrt
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 2 Gleichungen, 2 Unbestimmte
x1 und x2 sind die gesuchten Lösungen des Gleichungssystems.

Zitat:
Ich verstehe nur nicht so ganz, warum das vielfache folgendes ist : ... verwirrt


Dann hast du die Motivation doch nicht verstanden. Noch mal lesen

Zitat:
Wir wollen in der zweiten Gleichung den x1 Anteil eliminieren. Daher wollen wir an vielfaches der ersten Gleichung davon abziehen. Welches Vielfache muss das sein. Genau:





Das ist die neue Form der ersten Gleichung. Was passiert, wenn du das von der zweiten Gleichung abziehst?
Ricky Auf diesen Beitrag antworten »

dann müsste es doch folgendermaßen aussehen:



... verwirrt verwirrt

aber was passiert dann mit das wird doch nicht

zu oder fällt weg oder... verwirrt
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ausgang:





Neue Version:





Abziehen II-I:



freuen. x1 ist weg. Nun, schon mal was vom Ausklammern gehört? Idee!
 
 
Ricky Auf diesen Beitrag antworten »

Achso ok. Gut nun habe ich es verstanden. Ganz schön dumm von mir... unglücklich

Nun vielleicht noch eine Aufgabe zur Probe und Übung. Also wieder dieselben

Gleichungssysteme. Nun soll betrachtet werden:

Dann soll das Gleichungssystem die Form haben :





Nur verstehe ich nicht, wieso gelten soll

Denn nur bei der zweiten Gleichung kann man doch für

einsetzten und erhält dann eben
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Das sehe ich genauso.
Ricky Auf diesen Beitrag antworten »

Oh, sorry ich habe mich vertan. Es soll betrachtet werden für und also stimmt es schon, dass das gleichungssystem nun folgendermaßen aussieht:





und wie kann ich daraus nun die lösungsmenge bestimmen...? unglücklich
Ricky Auf diesen Beitrag antworten »

kann mir bitte jemand helfen...es ist wirklich dringend... unglücklich Gott
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Gewöhne dir das pushen gleich wieder ab.





Löse eine Gleichung. Nur wenn die Lösung auch die zweite Gleichung erfüllt, ist das LGS lösbar. Ansonsten eben nicht.
Ricky Auf diesen Beitrag antworten »

ok. Sorry.

also wäre das z.B. so :



Und, da das für die zweite Gleichung analog gelten würde, also



ist das GLS lösbar oder... verwirrt

und wie genau sieht dann die lösungsmenge aus...? verwirrt

Danke schonmal Mit Zunge
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ricky
ok. Sorry.

also wäre das z.B. so :



Und, da das für die zweite Gleichung analog gelten würde, also



ist das GLS lösbar oder... verwirrt


Wer hat denn gesagt, dass gilt:

Ricky Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das stimmt. Das ist natürlich so falsch von mir...

Aber du hast ja gesagt eine Gleichung umformen.

Also :



und was sagt mir das dann nun über die lösungsmenge...? verwirrt
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Das habe ich auch schon gesagt. Du musst mit mehr Sorgfalt lesen.

Zitat:
Löse eine Gleichung.




Zitat:
Nur wenn die Lösung auch die zweite Gleichung erfüllt, ist das LGS lösbar. Ansonsten eben nicht.




Es ist klar, dass man das allgemein so nicht beantworten kann. Augenzwinkern
Ricky Auf diesen Beitrag antworten »

Ok...und was bedeutet, dass dann nun konkret...kann ich da irgendwie

noch weiterrechnen...oder was bedeutet es, dass man das allgemein nun

nicht beantworten kann... verwirrt unglücklich
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist der Sinn eines "wenn dann" Satzes? Augenzwinkern

=> lösbar.

=> nicht lösbar.
Ricky Auf diesen Beitrag antworten »

Ok. Soll das dann so viel heissen wie, wenn gilt :



dann ist das gleichungssystem lösbar.

Wenn jedoch gilt



dann ist das GLS nicht lösbar.

Kann ich das als beantwortung der aufgabe nach der lösungsmenge

so stehen lassen... verwirrt
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das soll es heißen. Du hast hier doch 2 Gleichungen für eine Unbekannte. Mach es dir mit konkreten Zahlen klar. Augenzwinkern
Ricky Auf diesen Beitrag antworten »

Ok. Vielen lieben Dank. Dann mache ich mir das morgen nochmal anhand

konkreter Zahlen klarer. smile Vielen Dank nochmals. Wink Freude Mit Zunge
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Kopf hoch. Nach und nach kommen am Bahnhof auch Züge an. Wink
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