2 Gleichungen, 2 Unbestimmte |
11.10.2010, 13:29 | Ricky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
2 Gleichungen, 2 Unbestimmte ich hatte heute meine erste Vorlesung zu Lineare Algebra 1. Schon heute blieb ich bei der Hälfte auf der Strecke...Daher hoffe ich wirklich sehr, dass ihr mir hier helfen könnt... Also folgendes Gleichungssystem : Nun haben wir folgenden Fall betrachtet : Für Und dann stand folgende Umformung an der Tafel : Wir ziehen das - fache der 1.Gleichung von der 2.Gleichung ab und erhalten : So und diese Umformung verstehe ich nun überhaupt nicht mehr...Könnt ihr mir vielleicht helfen und versuchen, dass mal in kleineren Stücken zu veranschaulichen...??? Vielen lieben Dank !!! |
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11.10.2010, 13:34 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: 2 Gleichungen, 2 Unbestimmte Hier stehen nur 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten. Aus der Schule sollten diverse Lösungsverfahren bekannt sein. Dort standen meist konkrete Zahlen. Wir müssen ausschließen, durch 0 zu teilen: Wir wollen in der zweiten Gleichung den x1 Anteil eliminieren. Daher wollen wir an vielfaches der ersten Gleichung davon abziehen. Welches Vielfache muss das sein. Genau: Soweit klar? |
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11.10.2010, 13:52 | Ricky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: 2 Gleichungen, 2 Unbestimmte Ja, die Umformung ist soweit klar. Ich verstehe nur nicht so ganz, warum das vielfache folgendes ist : ... P.S. was sind in diesen Gleichungen die beiden unbestimmten... und ... |
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11.10.2010, 13:58 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: 2 Gleichungen, 2 Unbestimmte x1 und x2 sind die gesuchten Lösungen des Gleichungssystems.
Dann hast du die Motivation doch nicht verstanden. Noch mal lesen
Das ist die neue Form der ersten Gleichung. Was passiert, wenn du das von der zweiten Gleichung abziehst? |
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11.10.2010, 14:14 | Ricky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
dann müsste es doch folgendermaßen aussehen: ... aber was passiert dann mit das wird doch nicht zu oder fällt weg oder... |
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11.10.2010, 14:19 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ausgang: Neue Version: Abziehen II-I: freuen. x1 ist weg. Nun, schon mal was vom Ausklammern gehört? |
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11.10.2010, 14:33 | Ricky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Achso ok. Gut nun habe ich es verstanden. Ganz schön dumm von mir... Nun vielleicht noch eine Aufgabe zur Probe und Übung. Also wieder dieselben Gleichungssysteme. Nun soll betrachtet werden: Dann soll das Gleichungssystem die Form haben : Nur verstehe ich nicht, wieso gelten soll Denn nur bei der zweiten Gleichung kann man doch für einsetzten und erhält dann eben |
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11.10.2010, 14:35 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das sehe ich genauso. |
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11.10.2010, 14:40 | Ricky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oh, sorry ich habe mich vertan. Es soll betrachtet werden für und also stimmt es schon, dass das gleichungssystem nun folgendermaßen aussieht: und wie kann ich daraus nun die lösungsmenge bestimmen...? |
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11.10.2010, 15:38 | Ricky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
kann mir bitte jemand helfen...es ist wirklich dringend... |
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11.10.2010, 15:42 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gewöhne dir das pushen gleich wieder ab. Löse eine Gleichung. Nur wenn die Lösung auch die zweite Gleichung erfüllt, ist das LGS lösbar. Ansonsten eben nicht. |
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11.10.2010, 16:12 | Ricky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok. Sorry. also wäre das z.B. so : Und, da das für die zweite Gleichung analog gelten würde, also ist das GLS lösbar oder... und wie genau sieht dann die lösungsmenge aus...? Danke schonmal |
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11.10.2010, 16:21 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wer hat denn gesagt, dass gilt: |
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11.10.2010, 19:08 | Ricky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, das stimmt. Das ist natürlich so falsch von mir... Aber du hast ja gesagt eine Gleichung umformen. Also : und was sagt mir das dann nun über die lösungsmenge...? |
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11.10.2010, 20:06 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das habe ich auch schon gesagt. Du musst mit mehr Sorgfalt lesen.
Es ist klar, dass man das allgemein so nicht beantworten kann. |
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11.10.2010, 20:19 | Ricky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok...und was bedeutet, dass dann nun konkret...kann ich da irgendwie noch weiterrechnen...oder was bedeutet es, dass man das allgemein nun nicht beantworten kann... |
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11.10.2010, 20:27 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was ist der Sinn eines "wenn dann" Satzes? => lösbar. => nicht lösbar. |
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11.10.2010, 20:58 | Ricky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok. Soll das dann so viel heissen wie, wenn gilt : dann ist das gleichungssystem lösbar. Wenn jedoch gilt dann ist das GLS nicht lösbar. Kann ich das als beantwortung der aufgabe nach der lösungsmenge so stehen lassen... |
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11.10.2010, 20:59 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, das soll es heißen. Du hast hier doch 2 Gleichungen für eine Unbekannte. Mach es dir mit konkreten Zahlen klar. |
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11.10.2010, 21:12 | Ricky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok. Vielen lieben Dank. Dann mache ich mir das morgen nochmal anhand konkreter Zahlen klarer. Vielen Dank nochmals. |
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11.10.2010, 21:15 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kopf hoch. Nach und nach kommen am Bahnhof auch Züge an. |
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