Integration gebrochenrationale Funktion (ohne NST)

11.10.2010, 17:53	TimTim	Auf diesen Beitrag antworten »
Integration gebrochenrationale Funktion (ohne NST) Hallo, ich hätte mal eine (wahrscheinlich simple) Frage: Es geht mir um die Integration folgenden Terms: $\begin{eqnarray} \int\frac{-12x^{2}+12x-1}{4x^{2}-12x+13} \end{eqnarray}$ Die Polynomdivision ergibt: $\begin{eqnarray} -3+\frac{-24x+38}{4x^{2}-12x+13} \end{eqnarray}$ Jetzt wollte ich eigentlich das 'standartvorgehen anwenden mittels Formel des arctan: $\begin{eqnarray} \int\frac{ax+b}{x^{2}+px+q}dx=\frac{a}{2}ln\left\|x^{2}+px+q\right\|+(b-\frac{ap}{2})\int\frac{dx}{x^{2}+px+q} \end{eqnarray}$ Aber wie bekomme ich den Vorfaktor vor dem $\begin{eqnarray} x^2 \end{eqnarray*}$ korrekt weg? Grüße, TimTim
11.10.2010, 18:23	MI	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kannst doch einfach 1/4 vor das Integral ziehen - dann hast du natürlich im Nenner Brüche, sollte doch aber kein Problem geben. Gruß MI
11.10.2010, 19:48	Mulder	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist eigentlich "Standart"? Stehende Kunst oder sowas?
12.10.2010, 08:46	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein. Das ist die Art des Stehens z. B. in der Warteschlange, in der voll besetzten U-Bahn oder beim Fotografen.

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