allgemeine form

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11.10.2010, 18:34	carsi-1903	Auf diesen Beitrag antworten »
allgemeine form Meine Frage: 1) Bringe die Gleichung der Parabel in die allgemeine Form f(x)= -1/4(x-2)²+1 und prüfe ob die Punkte A(-2/-3) und B (4/0) auf ihrem Schaubild liegen. Bestimme die Gleichung der Geraden durch A und B und prüfe an der Zeichnung. 2) Wie lautet die Gleichung der nach unten geöffneten Normalparabel mit dem Scheitelpunkt (3/4). Berechne ihren Schnittpunkt mit der y-Achse. Meine Ideen: 1) f(x)= -1/4(x-2)²+1 = -1/4(x^2-4x+4)+1 = -1/4x^2 - 17/4x + 19/4
11.10.2010, 18:59	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
1) f(x)= -1/4(x-2)²+1 = -1/4(x^2-4x+4)+1 Das stimmt, aber weiter stimmts nicht. Multipliziere erst mal aus Dann schaun wir mal weiter
11.10.2010, 19:06	carsi-1903	Auf diesen Beitrag antworten »
besten dank für die schnelle antwort ich hab leider das vorzeichen nicht beachtet -.- ok nun bin ich soweit gekommen -1/4x^2 + x + 1 ?? stimmt das?
11.10.2010, 19:09	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Fast... Der konstante Teil lautet -4/4+1...das ergibt? -1/4x²+x+...
11.10.2010, 19:17	carsi-1903	Auf diesen Beitrag antworten »
jan normalerweise wurde -1/4x^2 + x + 0 + 1 stehen.. bin davon ausgegangen das es stimmt..habe es schon im koordinatensystem eingezeichnet muss ich dann A und B einzeichen und schauen ob die auf dem schaubild liegen?
11.10.2010, 19:21	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Da muss ich dich leider enttäuschen. -4/4 ist -1 und nicht 0! -1+1=0 -> Der konstante Teil fällt aus!
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11.10.2010, 19:53	carsi-1903	Auf diesen Beitrag antworten »
genau -.- nun habe ich eine werte tabelle gemacht x= 1 2 3 4 0 -1 -2 y=0,75 1 0,75 0 0 -1,25 -3 und im koordinatensystem eingezeichnet wie kann ich jetzt rechnerisch die punkte prüfen??
11.10.2010, 19:56	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Einsetzen Als Tipp...du hast es schon gemacht xD
11.10.2010, 20:01	carsi-1903	Auf diesen Beitrag antworten »
sorry -.- bin grad nicht der hellste in mathe ) :P also habe ich das mit der wertetabelle rechnerisch ausgerecht?? gibts da keine andere möglichkeit?? mit der nr. 2 kann ich ja gar nichts anfangen-.- punktprobe vielleicht?
11.10.2010, 20:05	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, wie hast du denn die Wertetabelle gemacht? Du hast doch die Formel genommen und dann x=... eingesetzt und geschaut was rauskam Das machst du jetzt auch mit der x-Koordinate von A und B. Schau ob die y-Koordinate stimmt Die 2 machen wir, wenn wir mit der 1 fertig sind. Du brauchst ja noch die Geradengleichung!
11.10.2010, 20:14	carsi-1903	Auf diesen Beitrag antworten »
ohh man des habe ich jetzt nicht gecheckt?? Das machst du jetzt auch mit der x-Koordinate von A und B. Schau ob die y-Koordinate stimmt
11.10.2010, 20:18	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast doch A(-2/-3) gegeben. Dabei ist die x-Komponente -2 und die y-Komponente -3 Setze doch jetzt -2 in deine Gleichung ein. Schaue ob -3 rauskommt...
11.10.2010, 20:22	carsi-1903	Auf diesen Beitrag antworten »
achsoo ok habe ich gemacht.. y koordinaten stimmen
11.10.2010, 20:26	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Auf das gleiche komm ich auch Jetzt die Geradengleichung... die sieht ja bekanntermaßen so aus: y=mx+b. Das ist nur die allgemeine, wir brauchen eine spezielle Hast du eine Idee, wie wir auf die Geradengleichung kommen?
11.10.2010, 23:02	carsi-1903	Auf diesen Beitrag antworten »
es tut mir wirklich leid,dass ich so lange weg war! familie!! ich habe leider keine idee, ich hoffe du bist noch da und kannst mir weiterhelfen ( einen tipp geben) danke
11.10.2010, 23:04	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Kein Problem, Familie geht vor Und ja, ich bin rund um die Uhr ansprechbar Wiki, hats schön zusammengefasst. Schau mal bei "Zwei-Punkte-Form". Meld dich wenn du noch einen Tipp brauchst oder wenn du so weit bist Lösungsweg nicht vergessen.
11.10.2010, 23:22	carsi-1903	Auf diesen Beitrag antworten »
m = y2-y1 x2-x1 m=0-(-3) 4-(-2)=3/6 =1/2 nun wie gehts weiter? :O
11.10.2010, 23:28	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Yep super... jetzt haben wir y=mx+b y=0,5x+b Wie kriegen wir nun b raus? Eine Idee was man für x und y einsetzen könnte?
11.10.2010, 23:38	carsi-1903	Auf diesen Beitrag antworten »
0=4*0.5+b b=2???
11.10.2010, 23:40	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Fast richtig. Dein Gedankengang ist richtig. Aber rechne mal 0=4*0,5+2 => 0=2+2 Kann das sein? Was musst du ändern, damit es stimmt? Dann sind wir auch fertig (Mit der 1) )
11.10.2010, 23:44	carsi-1903	Auf diesen Beitrag antworten »
wo kommen die +2 her? :S f(x)=0,5x+4 (in diessem fall dann) ist die Gleichung der Geraden durch A und B
11.10.2010, 23:47	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, nein, du hast mich missverstanden So sieht die Gleichung aus: y=0,5x+b Du sagtest mir nun, dass y=0 und x=4 (was richtig ist) Dann steht doch da folgendes: 0=0,54+b Jetzt hast du mir gesagt, dass dein b=2 ist (das ist falsch) denn: $\begin{eqnarray} 0\neq0,54+2=2+2 \end{eqnarray}$ Ok?!
11.10.2010, 23:52	carsi-1903	Auf diesen Beitrag antworten »
ich weiß nicht wo die [2] herkommt 0,5*4+[2]
11.10.2010, 23:52	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist dein b. Ich war so frei und habe es eingesetzt
11.10.2010, 23:55	carsi-1903	Auf diesen Beitrag antworten »
achso du warst schon beim nächsten schritt haha ok dann haben wir die nr 1 beendet endlich
11.10.2010, 23:58	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Neeeein xD Ich versuche dir beizubringen, dass dein b falsch ist b=-2!! So muss es sein Setze das mal ein! Schau was rauskommt. Wie sieht dann die Geradengleichung aus?^^
12.10.2010, 00:03	carsi-1903	Auf diesen Beitrag antworten »
also b=-2?? wie meinst ich soll einsetzen und schauen was raus kommt?
12.10.2010, 00:10	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist doch deine Gleichung...mit dem bereits errechneten m. y=0,5x+b x und y sind ja beliebig. Aber nicht so b. Das musst du also noch ausrechnen, klar? Da x und y beliebig sind, nimmst du einen beliebigen Punkt, von dem du weisst, dass er auf der Geraden liegen wird. In deinem Fall war das Q(4/0) Also 0=0,5*4+b Jetzt ist nur noch b unbekannt und du kannst auflösen: 0=2+b b=-2 b=-2 ist demnach das Ergebnis Die Geradengleichung lautet demnach y=0,5x-2 Fertig Wenn du dazu noch ne Frage hast, gerne Ansonsten ab zur 2
12.10.2010, 00:15	carsi-1903	Auf diesen Beitrag antworten »
nein optimal.. nun können wir mit der 2 anfangen ) da habe ich ehrlich gesgat gar keine ahnung
12.10.2010, 00:17	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
(auf das optimal bezogen, weniger auf das "keine Ahnung"^^) Wie sieht die Scheitelpunktform aus?
12.10.2010, 00:28	carsi-1903	Auf diesen Beitrag antworten »
mir fällt nur das ein? f(x) = ax² + bx + c
12.10.2010, 00:30	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist nicht die Scheitelpunktform, das ist die allgemeine Gleichung für eine Parabel Schau mal hier: Hier ist es sehr anschaulich erklärt (2te Seite) http://volkerbehrens.de/daten/Die%20Quad...20Gleichung.pdf
12.10.2010, 00:40	carsi-1903	Auf diesen Beitrag antworten »
pq formel vielleicht anwenden?? x2 + px + q = 0
12.10.2010, 00:42	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Warum schaust du dir die 2te Seite nicht an? 4tens. Da steht schon im Prinzip die Lösung Nur noch die richtigen Zahlen einsetzen :P
12.10.2010, 00:51	carsi-1903	Auf diesen Beitrag antworten »
ja ich weiß nicht wie bzw wo ich (3/4) einsetzen muss-.-
12.10.2010, 00:54	carsi-1903	Auf diesen Beitrag antworten »
x²+3x+4 ???????
12.10.2010, 01:00	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast doch eine Verschiebung nach rechts. Also y=(x-3)² (immer in die andere Richtung wie du vermutest xD) Außerdem ist der Scheitelpunkt um 4 nach oben gesetzt. y=(x-3)²+4 Wenn du jetzt mal 3 einsetzt...dein Minima, erkennst du y=(3-3)+4 -> y=4 Es ist der Tiefpunkt (oder Hochpunkt). Ob es sich um einen Tief- oder Hochpunkt handelt entscheidet das Vorzeichen vor der Klammer. Es ist hier nach einem Hochpunkt gefragt, oder besser gesagt will man, dass die Parabel nach unten geöffnet ist. y=-(x-3)²+4 Alles klar? -> Wenn ja...wo schneidet die Parabel die y-Achse? Du scheinst off zu sein. Ich bin dann auch mal im Bett

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