Ableitung herleiten

11.10.2010, 22:23	gurix	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung herleiten Meine Frage: Ich muss die die Form $\begin{eqnarray} \lim_{x \to x_0} \frac{f(x) - f(x_0)}{x - x_0} \end{eqnarray}$ verwenden um Funktion $\begin{eqnarray} f(x) = \frac{1}{1-2x} \end{eqnarray}$ ab zu leiten. Meine Ideen: Also ... $\begin{eqnarray} \lim_{x \to x_0} \frac{(\frac{1}{1-2x}) - (\frac{1}{1-2x_0})}{x - x_0} = \frac{2}{(1-2x)^{2} } \end{eqnarray}$ ... doch sehe ich den Trick nicht, den man machen müsste um von $\begin{eqnarray} \lim_{x \to x_0} \frac{(\frac{1}{1-2x}) - (\frac{1}{1-2x_0})}{x - x_0} \end{eqnarray}$ auf $\begin{eqnarray} \frac{2}{(1-2x)^{2} } \end{eqnarray}$ zu kommen. Kann mir jemand einen Tipp geben?
11.10.2010, 22:45	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Da braucht es keinen "Trick", sondern lediglich den gewöhnlichen Vorgang, die beiden Brüche im Hauptzähler auf gemeinsamem Nenner zu bringen. Danach kann man im Zähler reduzieren, ausklammern, dann Kürzen und zuletzt den Grenzübergang durchführen. mY+
11.10.2010, 23:18	gurix	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke Ach jetzt sehe ich wo ich auf dem Schlauch stand. Doppelbruchregel falsch angewendet, sollte man eigentlich beherrschen. Argh... Besten Dank auf jeden Fall

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