Verschoben! Terme in Textform [Zahlenrätsel]
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12.10.2010, 10:40 ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »
Terme in Textform [Zahlenrätsel]
Meine Frage:
Ich denke mir eine Zahl. Subtrahiert man von ihr 5, multipliziert man die Differenz mit 7, addiert 2, dividiert durch 6 und addiert 4, so erhält man die gedachte Zahl.

Meine Ideen:
puh...

also:
(x-5)* 7 + 2 : 6 + 4 = x

7x - 35 + 0,3 +4 = x
7x -35 + 4,3 = x
7x - 30,3 = x /- 7x
-30,3 = -6x /*(-1)
30,3 = 6x /:6
5,05 = x

aber das ergebnis müsste 6 sein. Leider finde ich meinen Fehler nicht.

Wäre lieb wenn mir da jemand helfen würde!

Vielen Dank!
12.10.2010, 10:45 mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Altersrätsel??
Übrigens sind das KEINE Rätsel, sondern einfach Textaufgaben, die auf Gleichungen führen.
Das Thema gehört zur Algebra.

Du hast die algebraische Hierarchie missachtet, sprich keine Klammern gesetzt.
Also sollte dies so lauten:

((x - 5)*7 + 2) : 6 + 4 = x

Rechne also von hier aus nochmals!

mY+
12.10.2010, 10:49 ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ach so. Im buch ist als überschrift Zahlenrätsel angegeben.
die Altersaufgaben kommen danach auch noch.
Gut ich mache das gleich.

warte bitte kurz.
12.10.2010, 10:54 ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ach so. Im buch ist als überschrift Zahlenrätsel angegeben.
die Altersaufgaben kommen danach auch noch.
Gut ich mache das gleich.

((x - 5)*7 + 2) : 6 + 4 = x

so hatte ich es mir auch schon überlegt zu machen aber dann dcoh nicht gemacht. na ja.

so:..

((x - 5)*7 + 2) : 6 + 4 = x
(7x - 35 + 2) : 6 + 4 = x
(7x - 33) :6 + 4 = x
1,16x - 5,5 + 4 = x
1,16x - 1,5 = x /-1,16x
-1,5 = - 0,16x /:0,16
9,375 = x aber das kann doch nicht sein oder?
12.10.2010, 10:54 mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

OK, im weiteren Sinne kann man diese Aufgaben als "Zahlenrätsel" bezeichnen, kein Problem.

mY+

Ich muss jetzt leider OFF gehen, bin erst am Abend wieder hier.
Bitte kann jemand übernehmen?
12.10.2010, 10:57 ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

wenn du morgen Zeit hast könnten wir auch morgen weitermachen oder?

Nur wenn jetzt niemand übernimmt.
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12.10.2010, 11:01 mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Noch kurz:

Überprüfe nochmals die Angabe! 6 kann nicht die Lösung sein, denn 9/6 + 4 ist nicht gleich 6

Die Gleichung wird nicht durch Dividieren gelöst, sondern umgekehrt mittels Multiplikation mit dem Divisor. Also hier dann mit 6 multiplizieren, wenn zuvor die 4 addiert wurden:

(7x - 35 + 2) : 6 + 4 = x
-->
7x - 33 = (x - 4)*6

Bis dann!

mY+
12.10.2010, 11:11 ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

? kompliziert.

mal sehen ob ich das verstehen kann.

Aber multiplikation mit dem Divisor habe ich noch nicht in der Schule gehabt.

wie kommst du auf diese rechnung? also ich kann das nicht nachvollziehen. Vielleicht ein oder 2 zwischenschritte?
DAnke
12.10.2010, 11:21 ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

mYthos ist jetzt offline. Vielleicht kann jemand übernehmen.
Nur wenn gerade wer Zeit hat.

Danke. smile
12.10.2010, 11:24 lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

ich mach mal weiter:

mythos hat dir schon geschrieben:
hast du den schritt, der dazu führt verstanden?

7x-33=(x-4)*6

nun kannst du erst mal die klammer auflösen und dann alles, was x enthält auf eine seite bringen.
12.10.2010, 11:30 ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

nein eben nicht. Da bräuchte ich noch einen Zwischen schritt.


Ach ja ... danke das du übernimmst!
12.10.2010, 11:33 lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

okay, du kennst doch äqivalenzumformungen...

wir betrachten einmal unsere gleichung:

((x-5)*7):6+4=x

nun wir zuerst 4 subtrahiert, dann erhalten wir

((x-5)*7):6=(x-4)

nun werden beide seiten mit 6 multipliziert und wir erhalten
((x-5)*7)=(x-4)*6
12.10.2010, 11:37 ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
In der Mathematik bezeichnet Äquivalenzumformung (lat. aequus = gleich; valere = wert sein) eine Umformung einer Gleichung bzw. Ungleichung, die den Wahrheitswert unverändert lässt (logische Äquivalenz). Die umgeformte logische Aussage ist also für dieselbe Variablenbelegung wahr wie die ursprüngliche Aussage. Äquivalenzumformungen können durch Anwendung der inversen Operation wieder ohne Probleme rückgängig gemacht werden. Äquivalenzumformungen sind die wichtigste Methode zum Lösen von Gleichungen und Ungleichungen.


also die hatte ich glaube ich schonmal ist aber wenn dann schon eine Weile her.... muss es erst wieder in den "Schädel" Augenzwinkern reinbekommen...

so.
Gut also das verstehe ich obwohl ich dahinter keinen Sinn finde. Na ja meins finde ich klingt logischer aber ist halt falsch smile
12.10.2010, 11:42 cutcha Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ruri14
ach so. Im buch ist als überschrift Zahlenrätsel angegeben.
die Altersaufgaben kommen danach auch noch.
Gut ich mache das gleich.

((x - 5)*7 + 2) : 6 + 4 = x

so hatte ich es mir auch schon überlegt zu machen aber dann dcoh nicht gemacht. na ja.

so:..

((x - 5)*7 + 2) : 6 + 4 = x
(7x - 35 + 2) : 6 + 4 = x
(7x - 33) :6 + 4 = x
1,16x - 5,5 + 4 = x
1,16x - 1,5 = x /-1,16x
-1,5 = - 0,16x /:0,16
9,375 = x aber das kann doch nicht sein oder?


An sich war diese Rechnung vollkommen in Ordnung. Aber du darfst hier nicht einfach 1/6 auf 0,16 runden. Rechne also mit 1/6 sttatt 0,16 und du bekommst das Ergebnis.
12.10.2010, 11:42 lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ruri14
Gut also das verstehe ich obwohl ich dahinter keinen Sinn finde. Na ja meins finde ich klingt logischer aber ist halt falsch smile


wenn du diesen ansatz meinst:
Zitat:
Original von ruri14
((x - 5)*7 + 2) : 6 + 4 = x
(7x - 35 + 2) : 6 + 4 = x
(7x - 33) :6 + 4 = x
1,16x - 5,5 + 4 = x
1,16x - 1,5 = x /-1,16x
-1,5 = - 0,16x /:0,16
9,375 = x aber das kann doch nicht sein oder?


der ist nicht wirklich falsch, aber rechne dann doch mit brüchen um rundungsfehler zu vermeiden......
und auch hier benutzt du äquivalenzumformungen:
division durch -1,16 ist eine Augenzwinkern

der ansatz, den mythos dir geliefert hat kommt nahezu ohne brüche aus und ist damit übersichtlicher.

mit welchem ansatz möchtest du rechnen?
12.10.2010, 11:43 ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ach so.Immer das alte mit den Brüchen Augenzwinkern und was ist mit dieser Äquivalenzumformung?
12.10.2010, 11:44 ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke ich rechne lieber mit Brüchen. WEil dann habe ich das auch gleich mal wieder geübt Augenzwinkern
12.10.2010, 11:47 lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

okay, also alles am anfang:

der ansatz:

((x-5)*7+2):6+4=x.

nun auflösen, mach mal, so weit, wie du kommst...
12.10.2010, 11:54 ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

puh...ok:

((x-5)*7+2):6+4=x.

(7x - 35 +2) : 6 + 4 =x

(7x - 33) :6 + 4 = x

7/6x - 5,5 + 4 =x

7/6x - 1,5 = x /-7/6x

- 1,5 = -1/6x

stimmt das bis hierhin? Nur bevor ich weitermache.
12.10.2010, 11:55 cutcha Auf diesen Beitrag antworten »

Ja. Wieso hast du nicht noch den letzten Schritt gemacht und das Ergebnis durch einsetzen überprüft? ^^
12.10.2010, 11:56 lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Freude
alles richtig....
nun noch der letzte schritt
12.10.2010, 11:58 ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ok.

((x-5)*7+2):6+4=x.

(7x - 35 +2) : 6 + 4 =x

(7x - 33) :6 + 4 = x

7/6x - 5,5 + 4 =x

7/6x - 1,5 = x /-7/6x

- 1,5 = -1/6x /: 1/6

9 = x

Juhu! Es stimmt Big Laugh Tanzen


Vielen Dank! Freude smile
12.10.2010, 12:00 lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ruri14


- 1,5 = -1/6x /: 1/6

9 = x

Juhu! Es stimmt Big Laugh Tanzen


Vielen Dank! Freude smile

richtiges ergebnis, aber der letzte schritt müsste heißen : (-1/6) Augenzwinkern
12.10.2010, 12:03 ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ach ja stimmt. wieder dieses schnell schnell.....
na ja.

Danke!
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