Polar- und kartesische Koordinaten bestimmen!

12.10.2010, 13:23

Shaney

Polar- und kartesische Koordinaten bestimmen!

Meine Frage:
Hallo, alle zusammen! Ich soll bei $\begin{eqnarray*} z=(1+j\sqrt{3} )e^{-\pi j/6} \end{eqnarray*}$ die kartesischen und Polarkoordinaten bestimmen.

Meine Ideen:
ich würde das ganze zunächst so umschreiben: (1+jsqrt3)(cos -pi/6 + j sin -pi/6), nur dann bin ich ratlos, soll ich jetzt alles miteinander multiplizieren? Da kommt bei mir nur Unsinn raus!

12.10.2010, 13:32

klarsoweit

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RE: Polar- und kartesische Koordinaten bestimmen!
Was kommt denn raus? Und was ist z.B. $\begin{eqnarray*} cos(- \frac{\pi}{6}) \end{eqnarray*}$ ?

12.10.2010, 13:39

Shaney

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Für cos(-pi/6) kann ich nahezu 1 einsetzen, aber spätestens bei sin(-pi/6) wird es etwas doof, da habe ich 9,128*10^-3, deshalb befürchte ich, das dies der falsche Weg ist da hier nur krumme und schiefe Ergebnisse rauskommen.

12.10.2010, 13:52

Shaney

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Mit runden steht bei mir nun $\begin{eqnarray*} 1,016+(\sqrt{3} - 0,009)j \end{eqnarray*}$ . Das wären ja dann x=1,016 und y=sqrt3-0,009 und sind die kartesischen!

Polar dürfte das $\begin{eqnarray*} 1,016^{2}+(\sqrt{3} -0,009)^{2} \cdot (\cos((\sqrt{3}-0,009)/1,016 ) + j\cdot \sin(\sqrt{3} -0,009) / 1,016) ) \end{eqnarray*}$ sein.

Nur die Ergebnisse kommen mir sehr komisch vor...

12.10.2010, 14:40

klarsoweit

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Zitat:

Original von Shaney
Für cos(-pi/6) kann ich nahezu 1 einsetzen, aber spätestens bei sin(-pi/6) wird es etwas doof, da habe ich 9,128*10^-3

Vielleicht solltest du statt des Taschenrechners einen Einheitskreis malen und mal schauen, wo -pi/6 ist. cos und sin davon sind schließlich allgemein bekannte Standardwerte.

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Polar- und kartesische Koordinaten bestimmen!

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