Formel für Kapitalberechnung aufstellen, Summenbildung |
| 12.10.2010, 20:44 | Abi2009 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Formel für Kapitalberechnung aufstellen, Summenbildung Hallo. Ich komme bei meiner einen Übungsaufgabe absolut nicht weiter. Sie lautet: (a) Zu Beginn des Jahres 1 liege bei einer Bank das Kapital K0 vor (im Fall K0 größer 0 ist es ein Guthaben, im Fall K0 kleiner 0 ein Kredit). Weiterhin wird am Ende eines jeden Jahres (man sagt nachschüssig) ein fester Geldbetrag E verrechnet (falls E größer 0, wird in die Bank eingezahlt, ist E kleiner 0, so wird von der Bank ausbezahlt). Das Kapital wird mit dem jährlichen Zinssatz p verzinst. Geben Sie eine geschlossene Formel für das Kapital Kn am Ende des Jahres n an. (b) Susi Sorglos nimmt bei der Gierbank einen Kredit über 15 000 Euro mit 13% Zinsen pro Jahr auf, um sich ein Auto zu kaufen. Sie zahlt den Kredit in jährlichen Raten von 2 200 Euro nachschüssig ab. Wie lange wird sie zahlen? Berechnen Sie die Summe ihrer Einzahlungen. (Beachten Sie, dass die letzte Rate u.U. kleiner als 2 200 Euro ist.) Meine Ideen: Ich hatte zu einer a.) eine Formel heraus bekommen, dann aber beim Berechnen mit b.), als es nicht funktioniert, festgestellt, dass sie falsch ist. Sie lautete: Kn=E(p%+1)^(n-1) + Ko(p%+1)^n |
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| 16.10.2010, 13:27 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Formel ist leider falsch. Gehe folgendermaßen vor: Beziehe das Anfangskapital an das Ende des n-ten Jahres, dort hat es den Wert Für die Punkte musst du selbst richtig einsetzen. Danach bestimme den Wert der n Zahlungen der Rate E an ebendiesem Zeitpunkt. Summiere den rechten Teil nach einer geometrische Reihe. Diese beiden Terme kannst du nun gleichsetzen und fertig ist die Formel. ________ Bemerkung: mY+ |
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