Innere Geometrie von Flächen |
| 14.10.2010, 08:41 | Woaze | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Innere Geometrie von Flächen Wir haben in einer Vorlesung klassische Differentialgeometrie durchgenommen. Meine Frage dazu: Wie lassen sich innere Größen anschaulich beschreiben???? Meine Ideen: Zu den inneren Größen gehört alles was ich mit Hilfe der ersten Fundamentalform bestimmen kann. Also alles was ich "messen" kann ohne die Fläche zu verlassen und von oben drauf zu schauen. Ich habe nun das Problem, dass mit dieser Beschreibung ein Mensch auf einer blöden Fläche, dessen Krümmungsrichtungen er nicht weiß (sind ja extrinsisch) trotzdem von selber die kürzeste Verbindung errechnen kann, wie soll das gehen? Außerdem, wenn dieser Mensch die erste Fundamentalform kennt, kann er doch damit die Gaußbildung (lokal)bestimmen. Dann könnte er ja N als intrinsiche Größe behandeln. Wie ihr seht habe ich das Grundkonzept noch nicht so ganz verstanden. |
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