Binomische Formeln Aufgabe

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mathefreak2010 Auf diesen Beitrag antworten »
Binomische Formeln Aufgabe
Meine Frage:
Hallo,

habe ein großes Problem!! Ich muss morgen in der Schule eine Aufgabe vorrechnen, komme aber gar nicht damit klar! Kann mir das vielleicht jemand lösen und vor Allem erklären? Die Aufgaben lauten:



Nummer 1)
\frac{(2+h)²-2²}{(2-h)-2)}



Nummer 2)
(a²-2a+1)\times \frac{a²+a}{1-a²} - a + a²


Arbeitsauftrag: Bestimme die maximale Definitionsmenge und vereinfache so weit, wie möglich!



BITTE HELFT MIR!!!! BIN SONST VERLOREN! Augenzwinkern
Danke.

Meine Ideen:
jetzt besser mit der aufgabe hoffe ich Augenzwinkern also wie gesagt, binomische formeln evtl aber sonst habe ich keine ahnung?! DANKE FÜR JEDE HILFE!! sonst bin ich morgen besser krank^^

EDIT von Calvin
Drängelei aus Titel entfernt
Equester Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Binomische Formeln Aufgabe- Bitte Super Schnell!!!!!
Zitat:
Original von mathefreak2010
Meine Frage:
Hallo,

habe ein großes Problem!! Ich muss morgen in der Schule eine Aufgabe vorrechnen, komme aber gar nicht damit klar! Kann mir das vielleicht jemand lösen und vor Allem erklären? Die Aufgaben lauten:



Nummer 1)



Nummer 2)



Arbeitsauftrag: Bestimme die maximale Definitionsmenge und vereinfache so weit, wie möglich!



BITTE HELFT MIR!!!! BIN SONST VERLOREN! Augenzwinkern
Danke.

Meine Ideen:
jetzt besser mit der aufgabe hoffe ich Augenzwinkern also wie gesagt, binomische formeln evtl aber sonst habe ich keine ahnung?! DANKE FÜR JEDE HILFE!! sonst bin ich morgen besser krank^^



Einen extra Thread zu eröffnen war unnötig. Der eine Teil der Überschrift weiterhin unglücklich

Immerhin der Rest ist besser Augenzwinkern


Meine Fragen aus dem anderen Thread...sind leider nicht beantwortet!
 
 
mathefreak2010 Auf diesen Beitrag antworten »
okay deine anderen fragen
weiß nicht mal was DefMax ist.... ich solls halt bestimmen...bin in mathe der totale loser unglücklich
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Man spricht von der maximalen Defininitionsmenge, wenn man beschreiben will
was man alles für x einsetzen darf. Man darf ja in R nicht alle Zahlen einsetzen, weil
sonst manchmal nur "non-sense" rauskommt.

Ein Beispiel wäre eine Wurzel! Du musst schaun, dass unter der Wurzel nix negatives
steht!
Oder ein Bruch -> Sorge dafür, dass die Werte NICHT in die Definitionsmenge
gehören, die eine 0 im Nenner hervorrufen würden. -> Das ist nicht erlaubt.

Wie sieht es da bei der 1) aus?
mathefreak2010 Auf diesen Beitrag antworten »

also bei 1) wäre das doch 0 oder? (2-0)-2 = 0
durch 0 wird nicht geteilt also denk ich doch 0 oder?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist korrekt.

Also kann man schreiben.
D=x€R\{0}

Das heißt: Die Definitionsmenge ist für x ganz R (also alle dir bekannten Zahlen) außer der 0!


Dann vereinfachen wir mal Augenzwinkern Dein Vorschlag?
mathefreak2010 Auf diesen Beitrag antworten »

also oben steht dann: 4h² - 4
unten: keine ahnung- evtl. 0 - h
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt nicht ganz.
Zeig mir doch bitte deinen Rechenweg Augenzwinkern

Oben stimmts fast...unten ist richtig smile
mathefreak2010 Auf diesen Beitrag antworten »

also rechenweg unten ist ja glaub ich logisch oder? 2-2-h=0-h

und haben hab ich: (2+h)²-2²= 2x2 + hxh - 2x2 = 4+h²-4

was ist falsch?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast doch vorher von einer binomischen Formel gesprochen.
Ich gehe davon aus, du bist in der Lage diese anzuwenden.
Der Binomi von dem ich spreche steht hier: (2+h)²
Und von diesem Binomi werden -2² abgezogen.

Also nochmal bitte Augenzwinkern


Ansonsten ganz stur: (2+h)(2+h)-2² Augenzwinkern
mathefreak2010 Auf diesen Beitrag antworten »

(2+h)(2+h)-2² = 4+2(2h)+h² = 4+4h+h²

richtig so? Augenzwinkern
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mathefreak2010
(2+h)(2+h)-2² = 4+2(2h)+h² = 4+4h+h²

richtig so? Augenzwinkern


Wenn du das rote weglässt, stimmts Augenzwinkern

Wenn man das rote jetzt noch dazu nimmt, fallen die 4 aus dem Binomi raus Augenzwinkern

4+4h+h²-4=h²+4h


Also jetzt haben wirs mal so weit vereinfacht:

Es geht noch einfacher...als Tipp: Ausklammern
mathefreak2010 Auf diesen Beitrag antworten »

ehm also ausklammern dann:

oben: h²+4h = h (h+4h) = h (5h)
unten: h

dann kann man kürzen dann heißts oben: 5h
unten fällt ja weg.

so oder wie? smile
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Fast^^
Du hast das Richtige falsch ausgeklammert :P

h²+4h=h(h+4) -> Klammere das mal wieder aus Augenzwinkern


Also kannst du h kürzen.

Beachte jetzt noch das Minus, das vor dem Bruch stand, dann hast du insgesamt:
-(h+4) oder wenn dir das besser gefällt: -h-4 (Ich ziehe ersteres vor!)

Damit wären wir mit der 1 durch. Unter der Bedingung, dass du alles verstanden hast smile
mathefreak2010 Auf diesen Beitrag antworten »

okay smile könntest du die aufgabe bitte nochmal ganz kurz zusammenfassen, muss das auf folie schreiben und da wäre es gut alles untereinander zu haben.. smile
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Weil mir grad langweilig ist :P

Schreibe es nicht direkt so ab! Nimm es als genaue Grobstruktur Big Laugh

Aufgabe:

Definitionsmenge bestimmen: D=x€R\{0}, da Nenner...hier muss noch deine Begründung hin!


Vereinfachen: | Nenner vereinfacht, Zähler ausmultipliziert und vereinfacht

| nun mit h kürzen

-> -(h+4)


So hast du mal ne Grobstruktur Augenzwinkern
Schreib zu jedem Schritt das ein oder andere Wort. Speziell beim Vereinfachen
hinschreiben, was du gemacht hast!
mathefreak2010 Auf diesen Beitrag antworten »

okay super danke Augenzwinkern

ehm der satz heißt am ande dann: da im nenner nicht 0 stehen darf Augenzwinkern

nun zu nummer 2 - gleich mal doppelt so schwer unglücklich
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Jo, vllt rechnest es noch kurz vor xD Sicher ist sicher.
Wenn sie dich fragt warum nicht -> Durch 0 darf man nicht teilen -> es ist nicht definiert.

Nun, ich warte auf deinen Ansatz Augenzwinkern
mathefreak2010 Auf diesen Beitrag antworten »

Equester Auf diesen Beitrag antworten »

^^ Das ist kein Ansatz sondern deine Aufgabe...

Definitionsmenge...
mathefreak2010 Auf diesen Beitrag antworten »

Dmax = xeR/(1)

richtig? sonst keine ahnung... in der klammer vll 2.bin.formel?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Definitionsmenge ist fast komplett.
Setz mal -1 ein. Was passiert dann?

Deine Idee mit der Klammer ist richtig.
mathefreak2010 Auf diesen Beitrag antworten »

achja Augenzwinkern - mal - gibt ja +... kommt dann auch auf 0 raus... also D=xeR/(1;-1)

und wie geh ich weiter vor??
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ok die Definitionsmenge haben wir Augenzwinkern

Bitte beachte bei der Def.menge: Dein Strich ist falschrum Augenzwinkern
Und bei der Folie solltest du geschweifte Klammern setzen.
Da es sich um eine Menge handelt, macht man das so :P
Und da ich eh schon am Motzen bin Big Laugh wäre es schön, aber nicht
notwendig, noch eine Reihenfolge reinzubringen -> von klein nach groß xD

So...was ich eigentlich sagen wollt -> Am Besten siehts so aus^^: D=x€R\{-1;1}

Ok...du wolltest mir zeigen, wie du die Klammer umformst...oben^^ Binomi und so
mathefreak2010 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mathefreak2010




okay also das = (a-1)(a-1) oder?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Jop, dann mach mal weiter.

Mach mal mit dem Nenner weiter Augenzwinkern
mathefreak2010 Auf diesen Beitrag antworten »

(1+a)(1-a) vielleicht? ich denk mal 3.bin.formel
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Yep genau.
Also weiter: Wir haben jetzt stehen



Möchtest du schon kürzen? Oder besser erst noch hier was ändern: (a²+a)
mathefreak2010 Auf diesen Beitrag antworten »

noch was ändern denk ich mal wo du mir schon den tipp gibst :P

aber was weiß ich auch nicht... unglücklich
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Noch en Tipp...ausklammern
mathefreak2010 Auf diesen Beitrag antworten »

vll a(a+a)??
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Art des Ausklammerns reißt mich immer wieder vom Hocker :P
Du machst den einen Teil richtig..den anderen aber falsch?

Stell dir vor es steht so geschrieben:
(a²+a)=(a*a+a) Und jetzt von jedem Summanden ein a abziehen...was/wie
bleibts dann stehen?

Neuer Versuch!
mathefreak2010 Auf diesen Beitrag antworten »

keine ahnung ich kann nur raten...

a(a*a)

ich weiß es wirklich nicht.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist der Sinn des Ratens?
Das kannste in Arbeiten machen, bevor du was blank lässt Big Laugh
Hier lautet die Regel: Nicht verzagen, Equester fragen^^

(x³+x²) -> Wenn du hier x² ausklammern willst -> (x+1)x²
Du nimmst so viele x weg, bis bei einem kein x mehr übrig bleibt. Dort bleibt eine 1 stehen.
Gegenprobe -> x*x²+1*x²=x³+x²

So jetzt wende das auf unser Bsp an Augenzwinkern
mathefreak2010 Auf diesen Beitrag antworten »

klingt jz doof... aber mathe is einfach nicht mein ding!! ich checks nicht...unglücklich
mathefreak2010 Auf diesen Beitrag antworten »

und was ist mit dem rest der aufgabe??? aaahh die zeit renntunglücklich
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Das liegt nicht jedem :P

Aber wie kann ichs dir anders erklären.

Ah ich weiß:
Zu unserem Bsp nochmals:
Es steht da (x³+x²) -> Der Auftrag -> ausklammern.

Man klammert aus, wenn man gleiches findet. Also zerlegen.
1*1*1*1*1*x*x*x+1*1*1*1*x*x Du kannst ja so viel 1en hinzumultiplizieren wie du
willst...die steht immer da. Lassen wir es mal bei zweien Augenzwinkern x³ und x² ist verstanden oder?
-> 1*1*x*x*x+1*1*x*x
Jetzt klammern wir aus

Alles was gleich ist. Es reicht aber, wenn wir nur eine 1 rausholen. Die 1 kann man ja
nachher weglassen Augenzwinkern

1*x*x(1*x+1)=x²(x+1)

Ists so besser erklärt?
mathefreak2010 Auf diesen Beitrag antworten »

okay...so gehts einigermaßen..und was würde dann in der aufgabe rauskommen??? also oben auf dem bruchstrich? Weil ich das nicht anwenden kann....aber ich muss es ja unbedingt wissen!!!!! unglücklich
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

(a²+1*a)
Jetzt klammere a aus Augenzwinkern
mathefreak2010 Auf diesen Beitrag antworten »

(a²+1)a ???? ich komm schon voll durcheinander ^^
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