Wertetabellen zu Ordnungsrelationen |
| 14.10.2010, 17:55 | Issi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wertetabellen zu Ordnungsrelationen Hallo liebe Forumgemeinde! Brauche bitte Hilfe bei dem Bsp: Sei M = {1,2,3}. Finden Sie Wertetabellen für (a) symmetrische und refexive (b) antisymmetrische ung reflexive . . . Relationen auf M. Wie viele Unterschiedliche Tabellen gibt es jeweils? Meine Ideen: also B schaut ws so aus oder? + 1 2 3 ------- 1|1 - - 2|- 2 - 3|- - 3 oder bin ich auf dem falschen Weg und muss das ganze mit einem <= Zeichen machen? und was mit der Anzahl von verschiedenen Tabellen gemeint ist weiß ich auch nicht... muss ich einfach nur die zahlen vertauschen? aber das wäre ja sinnfrei... Hoffe auf Antworten, danke |
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| 16.10.2010, 07:54 | Chlubi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich muss auch dieses Beispiel lösen und verstehe nicht so recht was der Prof damit will/meint... Finde auch nichts im Netz dazu 
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| 16.10.2010, 16:43 | dani000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also ich gehe das Beispiel mithilfe der Definitionen von reflexiv, symm., asymm. und transitiv durch... Wäre dann im Fall von a): reflexiv: für alle x: r(x,x) = w symm.: für alle x,y: r(x,y) <=> r(y,x) ~ | 0 - 1 - 2 0 | w - ? - ? 1 | ? - w - ? 2 | ? - ? - w Denn reflexiv verlangt, dass r(x,x) wahr ist. Beim weiter einfüllen ist dann nur noch zu beachten, dass die Symmetrie erhalten bleibt, welche Werte dort stehen ist letztendlich egal (ob wahr oder falsch), nur die Bedinung r(x,y) <=> r(y,x) muss erfüllt sein. ~ | 0 - 1 - 2 0 | w - f - f 1 | f - w - f 2 | f - f - w Es gilt damit: r(0,0), r(1,1), r(2,2) r(0,1) <=> r(1,0), r(0,2) <=> r(2,0), r(1,2) <=> r(2,1) Das wäre meine Idee, ich weiß aber nicht ob's passt. |
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