Ableitung cos²(x) |
| 11.11.2006, 12:05 | Lille | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ableitung cos²(x) Ich muss für eine Aufgabe cos² ableiten... bei mir kommt dann sowas raus wie f´(x)=-sin(x)*cos(x)+cos(x)*(-sin(x)) wenn ich das vereinfache ist das dann einfach nur 2*(-sin(x))???? Wär super wenn das einer kontrollieren könnte, steh nämlich grade voll auf dem schlauch 
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| 11.11.2006, 12:09 | sqrt4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein sondern. |
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| 11.11.2006, 12:13 | Lille | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aha... äähm, und warum?? |
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| 11.11.2006, 12:18 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Weil du zwei gleiche Summanden addierst, denn a+a=2a Gruß Björn |
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| 11.11.2006, 12:27 | Lille | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
tja...da hast du wohl recht 
und wenn ich zu cos²(x) die Stammfunktin bilde ist das dann F(x)=1/3cos³(x) oder kann ich bei cos(x) nicht mit F(x)=1/n+1* x^n+1 rechnen??? |
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| 11.11.2006, 12:29 | sqrt4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vorsicht vorsicht... da kommst du in teufels küche.. du musst nämlich noch nachdifferenzieren!! Das geht mit partieller Integration... |
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| 11.11.2006, 12:30 | Lille | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was heißt denn nachdifferenzieren? |
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| 11.11.2006, 12:30 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, das geht leider nicht mit dieser Regel. Hier würde man z.B. mit partieller Integration weiterkommen. Gruß Björn |
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| 11.11.2006, 12:36 | Lille | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber ich kann doch nicht, um eine Stannfunktion auszurechnen partielle Integration machen.... |
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| 11.11.2006, 12:36 | sqrt4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kennst du die Kettenregel?? |
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| 11.11.2006, 12:38 | Lille | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich würd mal sagen innere*äußere Ableitung also f(x)=u(v(x)) dann f´(x)=u´(v(x))*v´(x) |
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| 11.11.2006, 12:41 | sqrt4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
richitg und das v`(x) nennt man nachdifferenzieren wenn f(x)=(cos(x))^2 dann wäre cos(x)deine innere Funktion und x^2 die äußere Funktion |
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| 11.11.2006, 12:43 | Lille | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aha... und was heißt das dann bei meiner aufgabe?? tut mir leid, aber ich bin grad mal total verwirt.. |
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| 11.11.2006, 12:46 | sqrt4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
heißt das du kennst die partielle Integration noch nicht oder du willst sie hier nicht anwenden?? |
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| 11.11.2006, 12:51 | Lille | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wir machen ja gerade pertielle Integration... die eigentliche Aufgabe ist Integral von cos³(x) dx das hab ich dann in Integral von cos²(x)*cos(x) zerlegt und dann u(x)=cos(x) u´(x)=-sin(x) v´(x)=cos²(x) v(x)= ???? und da kommt ich nicht weiter, weil ich nicht weiß wie man die Stammfunktion von cos²(x) bildet... Aber wahrscheinlich ist mein Ansatz auch schon wieder total falsch |
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| 11.11.2006, 12:54 | sqrt4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich geb dir jetzt erstmal die Stammfunktion zu an. Die ist und die Ableitung(haben wir ja berietsdurchgemacht) |
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| 11.11.2006, 13:10 | sqrt4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit der umformung kommt man sicher zum ziel.. |
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| 11.11.2006, 13:12 | Lille | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ach du schande... dann hab ich ja hinterher da stehen Integral cos²(x)*cos(x)=cos(x)*(1/2(sin(c)*cos(x)+x))-Integral -sin(x)*1/2(sin(x)*cos(x)+x) 
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| 11.11.2006, 13:14 | sqrt4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja das war von mir auch nicht unbedingt die Beste Idee aber beachte mal den letzten Post mit der Umformung... dann klappts |
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| 11.11.2006, 13:19 | Lille | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh man ist das wirsch... wenn ich für cos(x)*cos²(x) cos(x)*(1-sin(x)²) einsetze komm ich aber schon wieder nicht weiter, weil ich keine ahnung habe wie man von (1-sin(x)²) die Ableitung, geschweige denn die Stammfunktion bildet... |
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| 11.11.2006, 14:25 | sqrt4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay... ich wähle u= (sinx)^2 ; v' =cos(x) Jetzt bist du auch schon fertig. Denn im Klartext steht da genau hinschauen!! denn damit folgt: Insgesamt ergibt sich also |
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