Aussage über topologischen Raum |
16.10.2010, 20:59 | LeoCH | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aussage über topologischen Raum Ich hätte eine Frage zu folgender Aufgabe: Zu zeigen ist, dass für Wege in einem topologischen Raum die Aussage: und Reicht hier, wenn ich folgendes mache?: das heisst: und |
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16.10.2010, 21:45 | gonnabphd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was sind F und G? Homotopien? Ich würde ja eher so vorgehen: andererseits ist und nach Voraussetzung ist nullhomotop, also ... |
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16.10.2010, 22:09 | LeoCH | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
..zusammenziehbar ist - das heisst also: ist ebenfalls nullhomotop, d.h. |
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16.10.2010, 22:25 | gonnabphd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jop. Eventuell musst du halt noch das ein oder andere zeigen, z.B. die erste Äquivalenz. |
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16.10.2010, 22:51 | LeoCH | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dankeschön! - mach ich! Vielleicht noch eine (sorry..sie ist etwas dumm..) Frage: Der Isomorphismus hängt ja nur von der Homotopieklasse von h ab (das war eine Bemerkung in der VL). Wie könnte man das aber zeigen, bzw. wie ist das "ersichtlich"? |
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17.10.2010, 00:25 | gonnabphd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich nehme mal an, h soll einfach ein Weg sein und der Isomorphismus ist gegeben durch für Nun ja, wenn h' ein zu h homotoper Weg ist, also , dann gilt auch für alle Oder halt anders geschrieben: , d.h. die Bilder sind sind gleich für alle Alpha. |
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