Integral mit sin²(x) und cos²(x) |
| 11.11.2006, 14:04 | Lille | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Integral mit sin²(x) und cos²(x) wie soll ich das bitte ausrechnen?? Bei mir wird das extrem durcheinander wenn ich das versuche... |
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| 11.11.2006, 14:07 | ich bin smile | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Benutz doch mal sin(x)^2+cos(x)^2=1 (passend umstellen). |
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| 11.11.2006, 14:52 | Lille | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das weiß ich, aber ich kann doch nicht einach aus sin(x)²*cos(x)² sin(x)² +cos(x)² machen... |
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| 11.11.2006, 14:58 | ich bin smile | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das hab ich auch nie behauptet. sin(x)^2=1-cos(x)^2 und jetzt einsetzen. |
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| 11.11.2006, 15:06 | Lille | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jetzt weiß ich was du meinst, ich dachte ich soll das Integral umstellen... dann hab ich Integral von 1-cos(x)²-cos(x)² das heißt ich müsste partielle Integration machen, weil iich ja ein Produkt im Integral habe, aber wie mache ich das?? |
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| 11.11.2006, 15:14 | ich bin smile | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du meinst eher (1-cos(x)²)*cos(x)²=cos(x)²-cos(x)^4. Für grün und blau gibt es noch Vereinfachungen. Kannst du bei Google nachsehen. |
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| 11.11.2006, 15:28 | ich bin smile | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hab's gefunden: cos(x)²=0.5+0.5cos(2x) cos(x)^4=0.125cos(4x)+0.5cos(2x)+0.375 Jetzt alles einsetzen, integrieren, ordnen, zusammenfassen und Fertig. |
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| 11.11.2006, 15:31 | Lille | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann ich aus cos(x)=Wurzel aus 1-cos(x)² ableiten, dass cos(x)²=1-sin(x)² ist und somit cos(x)^4=(1-sin(x)²)² ist??? |
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| 11.11.2006, 15:31 | Lille | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, dann war meins wohl falsch....weißt du vielleicht, wo mein fehler ist? |
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| 11.11.2006, 15:46 | ich bin smile | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist völlig richtig, aber dann musst du dich mit sinus hoch 4 und sinus hoch 2 herumschlagen. Also benutzte das, was ich dir gegeben habe und du schaffst das Integral. Falls du es selber sehen willst: |
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| 11.11.2006, 16:04 | Lille | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann hab ich ja wenigstens etwas richtig gemacht 
also hätte ich Integral von 0,5+0,5cos(2x)-0,125cos(4x)+0,5cos(2x)+0,375 kann ich daraus dann Int 0,5+0,5cos(2x) - Int 0,125cos(4x)+0,5cos(2x)+0,375 machen?? bringt mir das überhaupt was? |
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