Vollständige Induktion |
16.10.2010, 22:27 | Ricky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Vollständige Induktion bei folgender aufgabe habe ich probleme und wäre für eure hilfe sehr dankbar Also : Zeige mittels vollständiger Induktion, dass für alle natürlichen Zahlen n > 2 gilt : So und nun bin ich soweit gekommen : Induktionsanfang : Linke Seite : Rechte Seite : Induktionsvoraussetzung : Induktionsschluss : so und weiter bin ich nun nicht gekommen...denn das Ziel soll ja für die rechte seite lauten : weil doch n einfach nur durch n+1 ersetzt werden soll...richtig... aber irgendwie komme ich mit meiner rechnung dann nicht weiter, sodass ich auf das ziel komme... |
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16.10.2010, 22:32 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vollständige Induktion Na, wieder hier. [WS] Vollständige Induktion
Es soll kleiner gelten! n > 2. Da kannst du nicht n=1 wählen.
Nein. Hier nimmt man nur an, dass die Behauptung für n stimmt. Formal gilt also nun
Hier machen zeigt man nun, dass die Behauptung auch für n+1 stimmt. Dazu benutzt man die IV. |
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16.10.2010, 22:46 | Ricky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ok...dann habe ich das "=" zeichen mit dem ">" vertauscht... Aber wie muss denn der Ind-Anfang bei der Bedingung : n>2 lauten... es muss mit 3 also beginnen aber wie mache ich mit n=3 den Ind-Anfang... und wie komme ich beim induktionsschluss weiter, sodass ich die zielgleichung erhalte, die ich ja hier schon geschrieben habe...? |
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16.10.2010, 22:49 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Der Anfang ist doch immer nur einsetzen. Also Probe, ob es für den kleinsten Wert stimmt. Also, nochmal, den IA bitte. |
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16.10.2010, 22:53 | Ricky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vollständige Induktion Induktionsanfang : Linke Seite : Rechte Seite : damit ist der Anfang doch schon falsch...? |
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16.10.2010, 23:00 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vollständige Induktion Welche genauere Bedeutung hat das Summenzeichen? |
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16.10.2010, 23:03 | Ricky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
tja, das weiss ich leider nicht....ich wusste bisher noch nicht einmal, dass es summen zeichen heisst...ich habe mich schon die ganze zeit gewundert was das für ein komisches zeichen ist darüber haben wir noch nicht geredet... |
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16.10.2010, 23:06 | Ricky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
oder soll der Ind.-Anfang so aussehen : für n = 3 |
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16.10.2010, 23:09 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Es heißt Summenzeichen. http://de.wikipedia.org/wiki/Summe http://www.math.uni-sb.de/ag/wittstock/l...ung/node10.html Kannst dir auch gleich das Produktzeichen einprägen. also, IA noch mal bitte. |
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16.10.2010, 23:17 | Ricky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich hab den Ind.-Anf. doch bereits nochmal versucht... |
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16.10.2010, 23:19 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Stimmt aber immer noch nicht. Wo hast du da links mal aufsummiert? Zu prüfen ist |
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17.10.2010, 10:42 | Ricky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
sorry aber ich weiss gar nicht was du nun meinst...denn beim Ind-Anfang wird doch nur für i und n eingesetzt und überprüft ob die aussage stimmt...was soll ich da aufsummieren... |
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17.10.2010, 13:57 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Warum habe ich dir eine Seite über das Summenzeichen verlinkt. Damit du ihn liest und herausfindest was bedeutet. Deine Interpretation ist falsch. i ist der fortlaufende Index. Da müssen also i=1,2,3 Brüche summiert werden. Darauf warte ich. |
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17.10.2010, 15:18 | TommyAngelo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wenn ich kurz dazwischenreden darf. Die Ungleichung gilt schon für . Dann wäre es doch schöner, wenn die Aufgabenstellung statt lauten würde. Dann müsste sie nur zwei Glieder aufsummieren, weniger Aufwand also |
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17.10.2010, 15:24 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wenn sie erkennt, dass man aufsummieren muss. |
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