gebrochenrationale Funktionen: Wie zeichnen?

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Sandraxx Auf diesen Beitrag antworten »
gebrochenrationale Funktionen: Wie zeichnen?
Meine Frage:
Hallo,
ich habe eine Aufgabe bei der ich gebrochen rationale Funktionen zeichnen soll. Die senkrechten Asymptoten kann ich ja anhand der "Nennernullstellen" herausfinden. Mein Problem ist dann nur festzustellen ob die Funktion von rechts bzw von links gegen + oder - unendlich geht.

Meine Ideen:
Bisher habe ich einfach Funktionswerte nahe bei der Definitonslücke eingesetzt um das herauszufinden. Gibt es da aber auch noch eine andere Möglichkeit?

z.B. weiß ich, dass 1/x von links gegen - unendlich und von rechts gegen + unendlich geht.

Meine Funktionen lauten und Hilft mir da mein Wissen über 1/x weiter oder gibt es eine andere Möglichkeit am Funktionsterm zu erkennen ob die Funktion gegen + oder - unendlich geht von rechts und von links?
Vielen Dank für eure Hilfe.
Sandra
Quizzmaster42 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, es gibt die Möglichkeit, solche sogenannten "einseitigen" Grenzwerte zu berechnen.

Google am besten danach. So gehts schneller als hier nochmal aufschreiben. (Nimm aber möglichst nicht Wikipedia - zu kompliziert)
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Beide Funktionen haben einen Pol erster Ordnung (ungerade Ordnung), also einen Pol mit Vorzeichenwechsel. Ein Funktionswert links (oder ein Wert rechts) vom Pol genügt also schon, um zu wissen, ob die Funktion gegen + oder - unendlich geht. (z.B. für f(x): setze x=0, und alles wird klar.)
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