Vielfache und Teiler

17.10.2010, 12:04	Amélie90	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielfache und Teiler Meine Frage: hallo! hier habe ich eine aufgabe, die mir etwas probleme bereitet! Beweisen Sie für Ganze Zahlen a, b, r, s mit r>0, s>0: r/s => (a^r - b^r)/(a^s - b^s) Meine Ideen: man soll das mit hilfe der binomischen formel lösen. ich würde hier mit der 2. bin. formel machen. habe aber keine ahnung wie man das zeigt.
17.10.2010, 12:37	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kannst ohne Einschränkung r=1 wählen, sonst substituiere a und b geeignet. Dann kannst du mit Induktion nach s irgendwie versuche die binomische Formel reinzubringen, wie genau sehe ich nicht. Ich hätte es mit einer Polynomdivision gemacht.
17.10.2010, 12:42	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
Worin besteht die Behauptung?
17.10.2010, 12:45	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Der /-Strich soll wahrscheinlich ein "teilt"-Strich sein
17.10.2010, 13:35	Amélie90	Auf diesen Beitrag antworten »
eine induktion funktioniert doch nur bei natürlichen zahlen! ja, der strich ist ein bruchstrich! und die behauptung, also das was ich zeigen soll ist : aus r/s folgt (a^r - b^r) / (a^s - b^s)
17.10.2010, 13:37	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
s ist doch natürlich... Und wenn der Strich ein Bruchstrich ist dann sind das keine Aussagen, also kann man auch nichts zeigen!
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