erster Beweis :) |
| 17.10.2010, 14:55 | Mathematiker12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| erster Beweis :) (1+2+...n)^2=1^3+2^3+n^3 Induktionsanfang: (1)^2=1^3 1=1 Stimmt schonmal :-) Induktionsschritt: [(1+2...+n)+(n+1)]^2=(1^3+2^3...+n^3)+(n+1)^3 binomische Formel (1+2...+n)^2+2*(1+2...+n)*(n+1)+(n+1)^2 Es gilt: (1^3+2^3...+n^3)=1+2...+n)^2 und (1+2+3...+n) = 1/2n(n+1) Also: (1^3+2^3...+n^3)+2(1/2n(n+1))*(n+1)+(n+1)^2 = (1^3+2^3...+n^3)+n(n+1)^2+(n+1)^2 = (1^3+2^3....+n^3)+(n+1)*(n+1)^2 =(1^2+2^3...+n^3)+(n+1)^3 q.e.d Naja ist halt mein allererster beweis 
Kann man das so machen bzw ist das richtig? |
||||
| 18.10.2010, 10:58 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: erster Beweis :) Die Argumentation sieht wirklich gut aus. 
Nur würde ich hier und da noch was dazuschreiben, um dem Leser die Lektüre zu vereinfachen. Insbesondere solltest Du Behauptungen und Folgerungen klar trennen, damit jeder weiß, woher die entsprechende Aussage kommt. (Hab in grün ein paar Bemerkungen eingefügt.) Außerdem solltest Du lieber als (1/2)n(n+1) schreiben, um Missverständnissen vorzubeugen.
Gruß, Reksilat. |
||||
| 18.10.2010, 11:07 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: erster Beweis :)
Und wenn schon Pünktchen, dann bitte an jede Stelle, wo sie erforderlich sind: (1+2+...n)^2 = 1^3 + 2^3 + ... + n^3 Noch schöner wird es, wenn man Latex verwendet: |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
