Ordnungsrelation |
| 17.10.2010, 15:55 | ceres | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ordnungsrelation Gegeben ist die Menge A mit {1,2,3,4,6,12}. Die zweistellige Relation T über A ist gegeben als T ? A x A mit (x,y) ? T ? x ist (ganzer) Teiler von y a) Geben Sie die Relation durch Aufzählung ihrer Elemente an. T b) Untersuchen Sie, ob T eine Ordnungsrelation ist. (Antwort mit Begründung). Meine Ideen: Aufgabe a hab ich gelöst, aber wie begründe ich b)? Ist sie antisymmetrisch? Symmetrisch, reflexiv und transitiv denke ich ja, oder? Würde mich über hilfe sehr freuen Vielen Dank |
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| 17.10.2010, 16:00 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Über symmetrisch würde ich nochmal genau nachdenken. Antisymmetrisch musst du halt überprüfen, wie ist den die Definition davon? |
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| 17.10.2010, 16:07 | ceres | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Antisymmetrisch (a,b) element R und (b,a) element R also a=b symmetrisch (a,b) element R also (b,a) element R |
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| 17.10.2010, 16:50 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na und gilt dies nun? Du hast doch in Aufgabenteil a) bereits alle Paare (a,b) in T aufgezählt. Zum Beispiel ist (2,4) in T, wenn T symmetrisch wäre gilt auch... Ist dies der Fall? Genauso für antisymmetrisch untersuchen |
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| 17.10.2010, 17:09 | ceres | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
geht das dann nur um die paare? wenn symmetrisch dann (2,4) element R und (4,2) element R. Das würde als Paar so nicht gelten, weil x ganzer teiler von y sein soll und 2/4 ist 0,5 als nicht ganzer teiler. Wenn es um die Zahlen an sich geht ist natürlcih 2 und 4 element von der Menge A... Ich bin da echt überfragt... |
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| 17.10.2010, 17:35 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was steht den sonst in der Definition? Jetzt suche also alle Paare wo sowohl (a,b) als auch (b,a) in T sind. Welche sind das? |
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| 17.10.2010, 17:41 | ceres | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das sind einige, aber eben nicht alle! muss das für alle gelten? dann is sie nicht symmetrisch (1,1),(2,2), (3,3), (4,4), (6,6), (12,12) das wäre symmetrisch und reflexiv, aber es gibt ja noch genug andere.. Also??????? |
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| 17.10.2010, 17:43 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sortier einmal deine Gedanken. Du hast doch oben bereits bewiesen dass die Relation nicht symmetrisch ist. Durch deine Aufzählung gerade hast du gezeigt dass sie antisymmetrisch ist. Versuche das jetzt in Ruhe nachzuvollziehen |
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| 17.10.2010, 18:16 | ceres | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also muss das immer für alle gelten? also ist sie nicht symmetrisch, aber antisymmetrisch, also keine ordnungsrelation! Richtig? |
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| 17.10.2010, 18:45 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mathematik erfordert genaue Sprache. Was muss immer für alles gelten? Warum sollte es keine Ordnungsrelation sein? |
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