Verschoben! Betragsgleichung [War: Reelle Werte von x für die gilt]

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lagchr Auf diesen Beitrag antworten »
Betragsgleichung [War: Reelle Werte von x für die gilt]
hallo community,

ich bin grad dabei mich auf eine klausur vorzubereiten, komme aber zu beginn schon ins schwanken. es geht um folgende aufgabe:

Bestimme alle reellen Werte x, für die gilt:

Hier mein Ansatz:
Da es sich um eine Betragsfunktion handelt muss ich zuerst folgende Fälle betrachten:




und




Doch was muss ich dann noch machen? Was sagen mir diese beiden Fälle bzw. wie arbeite ich dann weiter?

Vielen Dank schon mal, lg
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast eine Gleichung des Typs: .

Im Falle f(x) < 0, gilt also und im anderen Falle gilt . Die beiden Gleichungen kannst du dann lösen und dann schauen ob die Lösungen auch in den jeweiligen Fall passen.

Aber eigentlich ist es einfacher einfach mal mit 2/3 zu multiplizieren und dann die Gleichung zu interpretieren statt stur draufloszurechnen.
lagchr Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

danke schon mal für deine Lösung. Ich bin jetzt wie folgt deinem ersten Ansatz gefolgt:




und




Genau diese Lösung hatte ich schon mal, nur wurde mir dies als falsch gewertet. Wäre das doch das richtige Ergebnis für diese Fragestellung? Oder hab ich noch etwas falsch verstanden?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

x=-3 ist falsch, wie man auch leicht durch eine Probe feststellt. Augenzwinkern
lagchr Auf diesen Beitrag antworten »

Gott bin ich schusselig böse Danke für den Hinweis. Die Lösung ist

Aber ist dies schon die Endlösung oder kommt da nochwas hinzu?

Danke, lg
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, das sind die Lösungen.

Übrigens wurde das Wort "Endlösung" nach 1945 aus dem deutschen Sprachgebrauch gestrichen. Lehrer
 
 
lagchr Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank - dann hab ich das mal wenigstens fertig! Danke für den Hinweis mit dem Wort "Endlösung"!
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