Richtung von Vektoren prüfen

18.10.2010, 15:09	Micha18	Auf diesen Beitrag antworten »
Richtung von Vektoren prüfen Meine Frage: Hallo, ich wäre froh, wenn mir jemand bei dieser Frage helfen könnte. Ich habe eine Reihe von Vektoren und möchte prüfen, welche Vektoren die gleiche Richtung und Orientierung haben. Der Betrag (Länge) ist also egal. Vielen Dank Micha Meine Ideen: Ich hab leider noch keine Idee wie ich es lösen könnte.
18.10.2010, 15:12	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Richtung von Vektoren prüfen Wie viele sind es denn?
18.10.2010, 15:17	Micha18	Auf diesen Beitrag antworten »
Es können schon leicht 100 sein. Ich würde gerne einfach nur wissen, wie ich zwei Vektoren vergleiche um danach eine Aussage darüber zu treffen, ob sie in die gleiche Richtung zeigen und die gleiche Orientierung haben.
18.10.2010, 15:26	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja, 2 Vektoren sind gleich orientiert - linear abhängig - wenn der eine ein Vielfaches des anderen ist. Das kann man ja leicht prüfen lassen. Und bei kleineren Mengen geht das ja fix. Billigalgorithmus: Also einen nehmen, mit allen anderen vergleichen. Gleiche O rausfischen. Dann mit der Restmenge genauso. Beachten: Division durch 0 ausschließen.
18.10.2010, 15:44	Micha18	Auf diesen Beitrag antworten »
Könntest du mir ein Beispiel nennen? Ich verstehe es noch nicht ganz. Ich kann das Problem auch noch ein wenig genauer erklären. Ich habe einen Vektor V1 der vom Nullpunkt aus gesehen in eine Richtung zeigt. Ich habe nun eine Menge von Punkten, bei denen ich prüfen möchte, ob sie auf der Geraden liegen, die sich aus dem Nullpunkt und V1 ergibt.
18.10.2010, 17:31	Nadelspitze	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein Beispiel: gegeben sind V1= $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} a_1=2 \\ a_2=4 \\ a_3=5 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ V2= $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} b_1=4 \\ b_2=8 \\ b_3=10 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ nun muss überprüft werden, ob v2 ein vielfaches von v1 ist. v1 * n muss also v2 ergeben $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} a_1=2 \\ a_2=4 \\ a_3=5 \end{pmatrix} n =\begin{pmatrix} b_1=4 \\ b_2=8 \\ b_3=10 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ hier siehst du ja schnell, dass n immer 2 ergibt -> die Vektoren zeigen in die gleiche Richtung... Ein anderes Beispiel: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} a_1=2 \\ a_2=4 \\ a_3=5 \end{pmatrix} n =\begin{pmatrix} b_1=4 \\ b_2=8 \\ b_3=5 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ n nimmt nicht immer den gleichen wert ein-> Vektoren zeigen nicht in die gleiche Richtung...
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