Beweis Gram-Schmidt

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plato_12 Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis Gram-Schmidt
Meine Frage:
kann mir jemand den beweis zum gram schmidt verfahren erklären ,ich verstehe da nur bahnhof.

Meine Ideen:
?
plato_12 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: gram schmidt
hier ist der beweis auf seite 125
http://www.uni-math.gwdg.de/skripten/Aglaskript/agla.pdf
aber wenn jemand was anderes hat auch egal hauptsache ich verstehe das
 
 
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Und was daran verstehst du nicht? Da wurde doch nur das Verfahren definiert und nachgerechnet dass es stimmt. Welchen Teil der Rechnung verstehst du also noch?
plato_12 Auf diesen Beitrag antworten »

den beweis auf seite 127 verstehe ich komplett nicht weder den I.A noch den I.S. wäre sehr froh wenn mir das mal jemand erklären könnte
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

"Verstehe ich komplett nicht" heißt in dem Fall was? Du musst schon genauer werden, am Beweis selber ist eigentlich nichts dran, schreib dir das doch mal für den Fall n=1, n=2, n=3 auf und rechne den Beweis mal kurz durch, sieh ihn dir danach für den allgemeinen Fall an.
plato_12 Auf diesen Beitrag antworten »

wieso ist den n=1 klar??
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Jede Basis eines 1-dim Unterraums ist orthogonal.
plato_12 Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe da noch eine frage :
wie kann man begründen das die orthogonalität die lineare unabhängigkeit impliziert.
chrizke Auf diesen Beitrag antworten »

Es gelte für zwei Vektoren a,b, dass sie l.a. sind, also .

Dann gilt:

Edit: Bevor irgendwer kommt, dem das nicht genau genug ist:
plato_12 Auf diesen Beitrag antworten »

beim I.S steht:
sei k<n und U_k der von v1,...,vk erzeugte teilraum von V. Nach I.V. Hat U_k eine Orthonormalbasis(u1,...,uk) ...dann ist u`_k+1 ungleich 0. da v_k+1 nicht in der menge Uk liegt.

kann mir das jemand mal ausführlich erklären.
was heißt das v1,...,vk ein erzeugter Teilraum von V ist bedeutet dass, das sie orthogonal also L.unabhängig sind und wieso ist u`_k+1 ungleich 0.
plato_12 Auf diesen Beitrag antworten »

hallo
mit v1....vk sind einfach die linear unabhängigen basen gemeint die du mit dem verfahren ja orthonomalisierst.
und u`ungleich 0 das ist weil v_k+1 linear abhängig ist und nicht zu menge gehört daher ungleich 0.
plato_12 Auf diesen Beitrag antworten »

maraz ich glaube v_k+1 muss nicht L.abhängig sein da bin ich mir jetzt selber unsicher.
hat da jemand eine ahnung
plato_12 Auf diesen Beitrag antworten »

kann jemand erklären wieso u'_k+1 ungleich null ist. das würde mich jetzt mal interessieren.
Reksilat Auf diesen Beitrag antworten »

@maraz/plato: Pushen der eigenen Beiträge mittels Multiaccounts ist hier nicht erwünscht. Lege den Plato also bitte still, denn sonst übernehmen wir das.

Gruß,
Reksilat.
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