Ungleichung mit 2 unbekannten. |
18.10.2010, 22:50 | Resi & Chris | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ungleichung mit 2 unbekannten. Die Aufgabe Lautet: Sei M ein total angeordneter Korper. Man zeige fur x; y Element M und 0<xy: Meine Ideen: Ich habe schon versucht, nach einer Seite aufzulösen, jedoch bin ich daran gescheitert. Wie siehts aus, wenn man aus der einen Gleichung zwei Gleichungen macht?? edit(Abakus): x eingefügt |
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18.10.2010, 23:04 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Ungleichung mit 2 unbekannten. Hallo! Behauptet werden 4 (recht bekannte) Ungleichungen (nein, keine Gleichungen!). Beweise also zB jede einzeln. Grüße Abakus |
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18.10.2010, 23:13 | Resi & Chris | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hey, natürlich meinte ich Ungleichungen. Aber danke für den Tipp. Ich werd es mal so probieren. |
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19.10.2010, 21:00 | Resi & Chris | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hey, ich habe jetzt ((2xy)/(x+y))^(2)kleiner gleich ((x+y)/2)² aufgelöst. da kommt bei mir aber der Ausdruck y kleiner gleich x raus. Irgendwas kann da nicht stimmen, oder? |
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19.10.2010, 21:15 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es reicht sicherlich, wenn du die Quadrate weglässt, denn x und y sind beide positiv. Welche Umformungen hast du genau gemacht? Ansonsten, wieso zeigst du nicht folgendes: Grüße Abakus |
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19.10.2010, 22:03 | Resi & Chris | Auf diesen Beitrag antworten » |
Naja. Ich bin wie folgt vorgegangen... naja und wenn mans jetz noch auflöst, dann ist y kleiner x... |
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19.10.2010, 22:47 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist ok, ggf. fehlen Äquivalenzpfeile noch (das Quadrat ist immer positiv, daher korrekte Aussage). Allerdings nützt dir das wenig, zeigen müsstest du jedes einzelne "<=" in deiner Ungleichungskette, also: 1. Term <= 2. Term dann: 2. Term <= 3. Term usw. Grüße Abakus |
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