Trapezkonstruktion |
19.10.2010, 08:17 | mbur | Auf diesen Beitrag antworten » |
Trapezkonstruktion Gegeben: AB, Geraden g und h Aufgaben: Konstruiere ein gleichschenkliges Trapez mit AD. C muss auf der Geraden g liegen und D auf der Geraden h. Meine Ideen: Mittelsenkrechte von AB zeichnen (= Symetrieachse). Die Symetrieachse teilt dann auch die CD in 2 gleiche Teile. Wie konstruiert man aber C und D? |
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19.10.2010, 13:49 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Spiegle eine der Geraden an der Symmetrieachse und schneide sie mit der anderen Geraden! Was erkennst du? mY+ |
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19.10.2010, 14:41 | mbur | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die gespiegelte Gerade und die Ursprungsgerade bilden mit der verlängerten Seite AB ein gleichschenkliges Dreieck. --> Der Schnittpunkt der gespiegelten Geraden mit der 2. Geraden ist der gesuchte Punkt C (oder D) des Trapezes. Kann man das beweisen -- ich sehe es gerade nicht... |
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19.10.2010, 15:18 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das Ganze folgt ja aus der Symmetrie bezüglich der Mittensenkrechten. Da ist eigentlich nichts mehr zu beweisen. C und D liegen symmetrisch, daher auch die durch C und D gehenden Geraden. Die Spiegelung ist inzidenztreu, d.h. liegt ein Punkt auf auf einer Geraden, dann liegt der gespiegelte Punkt ebenfalls auf der gespiegelten Geraden. mY+ |
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21.10.2010, 06:51 | mbur | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank für die Hilfe. |
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