Ideale (Ringtheorie)

19.10.2010, 13:02	eisley	Auf diesen Beitrag antworten »
Ideale (Ringtheorie) Hallo zusammen! .. kann mir jemand erklären, warum für Ideale $\begin{eqnarray} (z_1), (z_2), \dots, (z_n) \end{eqnarray}$ gilt: $\begin{eqnarray} (z_1) \cdot (z_2) \cdot ... \cdot (z_n) = (z_1 \cdot z_2 \cdot ... \cdot z_n) \end{eqnarray}$ ? Es wurde in der Vorlesung zu einer Musterlösung ohne weiteres benutzt und es ist für mich nicht ganz klar. vielen lieben Dank! eisley
19.10.2010, 16:46	leithian	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, Sei $\begin{eqnarray} R \end{eqnarray}$ der Ring, dann ist $\begin{eqnarray} (z_1 z_2 \ldots z_j) = Rz_1 z_2 \ldots z_j = Rz_1 Rz_2 * \ldots * Rz_j = (z_1)(z_2) \ldots (z_j) \end{eqnarray*}$ mfg
19.10.2010, 16:55	Sly	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich denke, dafür muss es sich aber um einen kommutativen Ring handeln.

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