Ungleichungen von Wahrscheinlichkeiten

19.10.2010, 16:43	Kaninchen	Auf diesen Beitrag antworten »
Ungleichungen von Wahrscheinlichkeiten Hallo! Auch hier bräuchte ich einen Denkanstoß, da ich nicht so recht weiß, was ich tun kann und soll: A und B sein Ereignisse. Zeige, dass $\begin{eqnarray} P(A\cap B) \leq P(A)P(B) +\frac{1}{4}, \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P(A\cap B) \geq P(A)+ P(B) -1 \end{eqnarray}$ Wäre super, wenn ihr einen Tipp hättet. Danke schonmal! Lieben Gruß
19.10.2010, 17:35	René Gruber	Auf diesen Beitrag antworten »
Die zweite folgt einfach aus $\begin{eqnarray} P(A\cap B) = P(A) + P(B) - P(A\cup B) \end{eqnarray}$ sowie $\begin{eqnarray} P(A\cup B) \leq 1 \end{eqnarray}$ . Die erste ist etwas kniffliger, folgt aber auch schnell über $\begin{eqnarray} 0 \leq \left( P(A\cap B) - \frac{1}{2} \right)^2 \end{eqnarray}$ mit einer kleinen Zusatzüberlegung.
19.10.2010, 17:45	Kaninchen	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank, das hilft mir sehr weiter

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »