Schwere Brunnenaufgabe

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Schnuddel Auf diesen Beitrag antworten »
Schwere Brunnenaufgabe
ich habe wider mal eine nette mathe aufgabe bekommen (wobei ich glaube, dass unser mathelehrer mathe mit physik verwechselt). problem ist, dass ich nicht genau weiss, wie man sie löst deshalb brauche ich dringent hilfe

aufgabe:

auf der marienwiese in würzburg befindet sich ein brunnen. um seine tiefe fest zustellen, lässt man einen stein hineinfallen und misst die zeit, bis man den aufschlag hört :t=5s . wie tief ist der brunnen? (v schall=340m/s).

wie rechne ich sowas??? er sagt es ginge mit der pq formel aber was brauch ich dafür??? könnt ihr mir helfen??
sqrt4 Auf diesen Beitrag antworten »

was is die pq formel???

Also stell erstmal einige Sachen die du so weißt als Formeln auf.

z.B:
Zeit (Stein fällt runter)+ Zeit die der Schall benötigt um von unten bis oben zu kommen = 5s
bzw.


Außerdem gilt, wenn h die Tiefe ist :



und für den Stein:

Schnuddel Auf diesen Beitrag antworten »

ja aber er meinte, dass das sehr schwer ist aber ich finde was du erklärt hast nicht sehschwer! es muss noch nen andere lösung sein oder?? ich weiss es nicht vielleicht hast du auch recht. was sagen die anderen?? Tanzen das ist zum haareraufen diese aufgabe
sqrt4 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Schwierigkeit besteht ja auch vllt für dich darin diese Gleichungen so ineinander einzusetzen dass du schließlich h ausrechenen kannst
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

die pq-formel braucht man zum lösen der entstehenden quadratischen gleichung (geht auch mit abc, mitternachtsformel oder satz von vieta...)
mfg 20
Schnuddel Auf diesen Beitrag antworten »

kannst du mir bitte die zahlen in die formel einsetzen??? das wäre sehr nett
 
 
Schnuddel Auf diesen Beitrag antworten »

hallo kann mir jemand mal sagen wie man das nun rivhtig rechnet
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

wie wärs, wenn du die formel erstmal selber herleitest...
du musst eins der beiden t bestimmen, und über t_schall bekommst du dann ganz einfach die höhe...
mfG 20
Schnuddel Auf diesen Beitrag antworten »

problem ist nur das aloe hier von t schall reden abe es gibt kein t schall sondern nur v schall also geschwindigkeit nicht zeit . deshalb versteh ich auch nicht die rechnung
sqrt4 Auf diesen Beitrag antworten »

siehst du jetzt warum die Aufgabe für dich schwierig ist??
Das ist nämlich der Punkt.

t schall ist durchaus gegeben, aber vllt nicht gleich ersichtlich.



und für den Stein:



das setzt du in



ein. Dann steht das da:



außerdem gilt:



das setzt du noch ein und fertig.
Schnuddel Auf diesen Beitrag antworten »

dann danke ich euch !!!! vielen dank hab euch lieb hab es jetzt verstanden
Schnuddel Auf diesen Beitrag antworten »

misst das ergebniss kann nicht stimmen ich habe 2,5 meter raus das kann nie hinkommen.also hab da doch etwas nicht verstanden und zwar wie man auf tschall kommt. ihr sagt ich muss h durch v teilen aber ich kann h doch garnichtrausbekommen wenn ich nicht t stein oder so habe. also ich weiss ich bin nicht sehr helle aber kann mir jemand das mal sxchritt bei schritt erklären büdde dann versteh ich das vielleicht
sqrt4 Auf diesen Beitrag antworten »

wie kommst du denn bitte auf 2,5

Das was ich am ende geschrieben habe ist noch etwas "verpackt"
Das ist eine quadrat. Gleichung. Du musst das ganze umformen, sodass dann



sowas dasteht.
Dann wendest du deine pq Formel an
Schnuddel Auf diesen Beitrag antworten »

ich versteh das ganze system einfach nicht also nochmal ich habe vschall und t gegeben. soweit versteh ich das aber die formel die du nun hingesxchrieben hast verwirrt mich total kannst du bitte mal die zahlen einsetzten?? es hat nichts mit faulheit zu tun ich versteh euinfach nicht was wo eingesetzt werden muss bin leider kein mathegenie das wäre so oder gib mir nen anhaltspunkt
sqrt4 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sqrt4



Außerdem gilt, wenn h die Tiefe ist :



und für den Stein:



Das ist gegeben.

Was ich wo eingesetzt habe steht in dem vorvorletzten Post (von mir)

PS:Ich hab als Höhe 107.55 m raus (sollte stimmen)
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

vllt. noch dazu:

die letzten beiden gleichungen von sqrt4 enthalten beide h=..., die musst du GLEICHSETZEN. v und g sind bekannt, also kannst du eins der beiden t durch das andere mithilfe der ersten gleichung ersetzen und dann das übrige t berechnen.
mfG 20
Schnuddel Auf diesen Beitrag antworten »

ja aber wie kann ich tschall berechnen wenn ich nichtbmal tstein habe ??? ich check nicht wie du auf 107 kommst
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

du hast doch ne gleichung mit zwei unbekannten, t schall und t stein, wenn du die letzten beiden gleichungen gleichsetzt...
jetzt kannst du doch t schall durch t stein ersetzen, oder umgekehrt!
schreib das mal hier hin...
mfG 20
Schnuddel Auf diesen Beitrag antworten »

ich kapier nciht was ist geleichstezten wie geht das nochmal genau manno ich versteh es nicht also ich weiss , das ich g haben denn das ist die gravitation =9.81 das is ya noch einfach dann sehe das so aus

h= 1/2 *9,81 * t^2

so aba was i9s nun t ich versteh das nicht genau
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

t ist in dieser gleichung die zeit, die der stein braucht, um in den brunnen zu fallen... verstehst du eigentlich die formel h=0,5 g t^2 ?
also kennst du die überhaupt?

naja, wenn du diese mit der anderen gleichsetzt steht da v * t_schall =0,5 * 6 * t_stein^2 .
jetzt kannst du t_schall oder t_stein ersetzen...
mfG 20
Schnuddel Auf diesen Beitrag antworten »

die formel kenn ich dass heisst das das h was wir ausrechen tschall oder tstein ist stimmt das????
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

nein.

das h ist die zurückgelegte strecke...

mfG 20
Schnuddel Auf diesen Beitrag antworten »

gut gehen wir das anders an also ich werfe den stein in den brunnen . er brauch 5 sekunden bis er unten ist jedoch muss ich warten bis ich den schall höre . so ich habe versucht zu vertsehen was für euch tstein ist oder tschall weiss imma noch nicht wie ich das rechnen soll. was würde den für tstein rauskommen?? dann kann ich versuchen es besser nachvollziehen zu können
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

t_stein ist die zeit, die er bis zum boden braucht.
t_schall ist die zeit, die der schall braucht, bis er wieder oben ist.
zusammen sind das dann 5 Sekunden, also t_stein + t_schall = 5.

h ist die höhe des brunnens.

da der stein beschleunigt fällt gilt hier das physikalische gesetz s=1/2 g t^2, also hier in diesem fall h=1/2 g t_stein^2.

der schall bewegt sich gleichförmig, also s=v*t, hier also h*v_schall*t_schall.

soweit klar?

mfG 20
Schnuddel Auf diesen Beitrag antworten »

ja soweit is des schon klar so warte ich versuche mal einzusetzen

neheme ich

h=1/2*9.81*5^2 kommt da aber 122,625
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

ja klar, der stein braucht ja auch nicht 5 sekunden, sondern etwas weniger...
deswegen musst du ja zuerst das machen, was wir versucht haben zu erklären, also zuerst die zeit ausrechnen, und das dann wieder einsetzen.
mfG 20
Schnuddel Auf diesen Beitrag antworten »

traurig traurig traurig genau das mit dem zeitausrechenen habe ich bis jetzt eben nicht verstanden. entweder ich versteh das ganze mit der zeit nicht oder ich habe nur eine sache nicht verstanden. was kommt den bei euch bei der zeit raus setzt ma büdde in die formel ein ich halt das nicht mehr aus ihr süssen. aba ihch schon was verstanden keine angst
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

v*t_schall = 0,5 * g t_stein^2

jetzt ersetzt du z.B. t_stein=5-t_schall und erhälst:

v*t_schall = 0,5*g*(5-t_schall)^2

das kannst du jetzt nach t_schall auflösen (pq-formel) und dann setzt du t_schall einfach in h=v*t_schall ein und erhälst h.
mfg 20
Schnuddel Auf diesen Beitrag antworten »

ja aber wie setze ich das in die pq formel ein??? das kann ich nämlich auch nicht ich weiss was die pq formel ist aber leider kann ich die nicht richtig anwenden büdde sag ma wie das aussehen muss büdde ich bin nicht faul aba verstehe das umrechnicht. vielleicht versteh ich den werdegang wenn du mir alles aufschreibst was mn einstzen muss.
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

dann nimm mal die letzte gleichung, die ich geschrieben habe und lös die binomische formel auf. dann versuchste mal daraus eine form zu machen, in der man die pq-formel anwenden kann... musst nur umformen, alles auf eine seite bringen.
mfG 20
Schnuddel Auf diesen Beitrag antworten »

das ist ja das problem ich kann daS NICHT ICH HABE NE 5- IN MATHE
deshalb brauch ich eure hilfe um auf einen grünen zweig zu kommen. er hat gesagt wenn ich mich jetzt anstrenge gibt er mir noch ne 4

leider weiss ich nur das die formel aufgelöst so ist

p/2 (p/2^2 + q) glaub ich aber wie man es einstzt weiss ich nicht
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

v*t_schall = 0,5*g*(5-t_schall)^2

soweit sind wir.

kennst du die 2. binomische formel?

die kannst du auf der rechten seite anwenden...

(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

mfG 20
Scnuddel Auf diesen Beitrag antworten »

dann mus ich

25+ 10tschall+tschall^^2 ist es das???
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

ein minus vor die 10, dann stimmts.

jetzt multipliziere 0,5*g*(...) noch aus, dann kannst du alles auf die andere seite rübersubtrahieren.
mfG 20
Schnuddel Auf diesen Beitrag antworten »

wie macht man das musss ich jetzt 4.905 mal die 25 nehmen und dan mal10 oder wie???
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

ja, und noch mal 1 Augenzwinkern

es gilt nämlich: a*(b+c+d) = a*b +a*c + a*d

mfG 20
Schnuddel Auf diesen Beitrag antworten »

102,375+40,95tschall+4,095^2

richtig??
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

du solltest ein bisschen sauberer arbeiten und mal äquivalenzumformungen üben...
das erste müsste stimmen, beim zweiten muss ein - davor und die 9 und die 0 vertauscht werden, beim dritten ebenfalls 9 und 0 tauschen und das t_schall fehlt...
mfG 20
Schnuddel Auf diesen Beitrag antworten »

ok und jetzt was musss ichnwo einsetzten???
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt alles auf die linke seite rübersubtrahieren und dann durch den vorfaktor von t_schall^2 dividieren.
mfG 20
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