Kettenregel verkürzt

19.10.2010, 18:25	Elton156	Auf diesen Beitrag antworten »
Kettenregel verkürzt Meine Frage: Hallo, vor ca. 3 Wochen haben wir gelernt, wie man die Kettenregel verkürzen kann. Da haben wir die Ausgangsfunktion glaub ich mit v´(x) multipliziert. Ist das richtig und geht das bei jeder Kettenfunktion? 2. Frage: Außerdem hatten wir mal diese Aufgabe: f(x)=6-e^?x Meine Ideen: In der Lösung haben wir die 6 weggelassen und von -e^?x die Kettenregel gemacht. Ich hab mir nicht aufgeschrieben, warum das geht hierbei. Kann mir das jemand erklären? Danke schonmals
19.10.2010, 18:27	Elton156	Auf diesen Beitrag antworten »
PS as Fragezeichen gehört da nicht rein, hab es nicht rausbekommen
19.10.2010, 18:58	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Deine Angaben sind zu dürftig, als daß man eine fundierte Aussage dazu machen kann. Falls du $\begin{eqnarray} f(x)=6-e^x \end{eqnarray}$ meinst, dann braucht man dazu keine Kettenregel.
19.10.2010, 19:06	Elton156	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok dann nochmal genauer: Ist es so, dass man bei Kettenregeln die Ausgangsfunktionen mit der inneren Ableitung v'(x) multiplizieren kann um so die abgeleitete Funktion zu erhalten? Bsp: 2e^2x Innere Ableitung: v`(x)=2 =>f´(x)=2*2e^2x =>f`(x)=4e^2x
20.10.2010, 08:39	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Dieses gilt nur für die e-Funktion, genauer für Funktionen vom Typ $\begin{eqnarray} f(x) = e^{v(x)} \end{eqnarray}$ . Dafür ist $\begin{eqnarray} f'(x) = v'(x) \cdot e^{v(x)} \end{eqnarray}$ , was eigentlich nur ein simples Anwenden der Kettenregel ist.

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