Ereignisraum

19.10.2010, 19:12	dobel1000	Auf diesen Beitrag antworten »
Ereignisraum Meine Frage: Hey,hab mal ne kurze Frage zu dieser Aufgabe:Ein fairer Würfel wird 3 mal geworfen.Für i=1,2,3 bezeichne A_i das Ereignis,dass beim i-ten Wurf eine & erscheint, für k=0,1,2,3 B_k, dass k Sechsen geworfen werden. a) beschreiben Sie formal die Menge groß Omega der möglichen Versuchsergebnisse und ... Meine Ideen: ich bin mir da jetzt nicht sicher wie genau ich omega angebe,hätte da 2 für mich in frage kommende mengen : omega={(A_1,A_2,B_2),...,(A_3,B_1)} also hier einmal als tupel aus den Ereignissen A_i und B_k, wobei natürlich solche entfallen wie zb (A_1,B_2) welche ja keinen sinn machen, meine erste idee war omega={(6,6,5),...(1,6,6)} also hier als 3-Tupel mit der augenzahl je wurf..beschreibt ja eigentlich auch welcher wurf ne 6 enthält und wie oft die 6 vorkommt..bin mir nicht sicher was die hier genau von mir verlangen wenn ich omega angeben soll..lg
19.10.2010, 21:31	Lord Pünktchen	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ereignisraum Was ist denn $\begin{eqnarray} \Omega \end{eqnarray}$ rein Wahrscheinlichkeittheoretisch? Oder anderst gefragt: Was für eine Rolle spielt es in der Stochastik?
19.10.2010, 22:20	dobel100	Auf diesen Beitrag antworten »
die menge aller möglichen ergebnisse (grundmenge) mh gute frage^^ wie müsste ich groß omega denn in diesem fall formal beschreiben?
20.10.2010, 00:07	Lord Pünktchen	Auf diesen Beitrag antworten »
Jedes Ereignis das eintreten kann ist eine Teilmenge von $\begin{eqnarray} \Omega \end{eqnarray}$ . Jedes Ereignis das eintreten kann ist ein Element der Sigma-Algebra $\begin{eqnarray} \sigma \end{eqnarray}$ Die Sigma-Algebra $\begin{eqnarray} \sigma \end{eqnarray}$ ist auf der Grundmenge $\begin{eqnarray} \Omega \end{eqnarray}$ definiert $\begin{eqnarray} \Omega \end{eqnarray}$ ist selbst ein Ereignis das eintreten kann, nämlich das Ereignis das immer eintritt. Das sind so einige Grundlegende Aussagen in der Wahrscheinlichkeitlehre Bei einem einfachen Münzwurf ist $\begin{eqnarray} \Omega = \{1,2,3,4,5,6 \} \end{eqnarray}$ Was ist Omega beim dreifachen Münzwurf? Tipp: Kartesisches Produkt! P.S. Also von deinen Ideen ist die zweite die sinnvolle ... nur man sollte das auch richtig hinschreiben können
20.10.2010, 00:24	dobel100	Auf diesen Beitrag antworten »
omega={1,2,3,4,5,6}³ für die menge aller 3-tupel mit den elementen aus der menge {1,..6}
20.10.2010, 00:33	Lord Pünktchen	Auf diesen Beitrag antworten »

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