Einige Fragen zu Funktionen, z.b. umkehren/symetrie usw |
| 11.11.2006, 18:29 | mtsluft | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Einige Fragen zu Funktionen, z.b. umkehren/symetrie usw dieses Forum hat schon ende letzten schuljahres für eine recht gute zeugnisnote im mathe beigetrage (DANKE @ all), jetzt gehts in der 11. klasse weiter, leider wirds nicht einfacher 
Bald ist die erste schulaufgabe und ich habe wieder einige fragen, es geht diesesmal eig. ausschliesslich um funktionen und ihre eigenschaften. ich fange mal gleich an: eine funktion auf symetrie prüfen. z.b. die da: wenn ich da versuche, was zu berechnen, ist am ende irgendwie das das ergebnis, wie es auch schon oben steht... wie überprüfe ich richtig auf symetrie? und wie kann man das an einem gezeichneten graphen prüfen? |
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| 11.11.2006, 18:31 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn für alle x aus dem Definitionsbereich gilt, ist der Graph achsensymmetrisch zur y-Achse. |
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| 11.11.2006, 18:33 | Ambrosius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
anschaulich gesprochen: Der Funktionswert an der Stelle x muss gleich dem Funktionswert an der Stelle -x sein. Daher f(x) = f(-x) |
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| 11.11.2006, 18:35 | mtsluft | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke,
der D bereich wäre im meinem fall dann ... R+? |
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| 11.11.2006, 18:41 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mal nicht so ganz mathematisch ausgedrückt. Falls alle exponenten einer Funktion gerade sind, ist die Funktion y-achsensymmetrisch. Bsp: f(x)=x²+5 Falls alle exponenten einer Funktion ungerade sind, ist die Funktion punktsymmetrisch zum Ursprung. Bsp: f(x)= x³+5x Falls die Funktionen sowohl gerade als auche ungerade exponenten besitzt, dann ist die Funktion weder y-achsensymmetrisch als auch punktsymmetrisch zum ursprung. Bsp: f(x)= x³+5x² Ich hoffe das war dir eine Hilfe |
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| 11.11.2006, 18:46 | mtsluft | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ahhja... dann fällt das mit (-f) = (f) ja schonmal weg, wenn mans an den exponenten erkennt oder? |
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| 11.11.2006, 18:46 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, du kannst ganz in deine Funktion einsetzen, aber nicht alle Werte sind als Ergebnis zugelassen. Diese Werte gehören allerdings in die Wertemenge. |
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| 11.11.2006, 19:10 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genau, du kannst dir die rechenarbeit sparen, wenn du dir die exponenten anschaust! allerdings solltest du diesen grundsatz (f(-x)=f(x) bei achsensymmetrie und -f(-x)=f(x) bei punktsymmetrie) im hinterkopf behalten, es sind schließlich nicht alle funktionen polynome! 
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| 12.11.2006, 08:18 | mtsluft | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok alles klar... dann, wie ist das genau mit der monotonie? wenn ich da z.b habe: Wie kann ich die auf Monotonie berechnen und vorallem wie wird die dann wieder gezeichnet? irgendwie sollte es glaube ich mit UPDATE: also müsste dann wohl so aussehen nach der Berechnung: ok.. aber woher weiss ich nun, ob sie steigend oder fallend ist? |
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| 12.11.2006, 13:28 | mtsluft | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
einer ne idee?? |
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| 12.11.2006, 13:32 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Am besten schreibst du mal die Definition der Monotonie hin. Diese mußt du dann überprüfen. |
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| 12.11.2006, 13:50 | mtsluft | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die steht doch bereits da.. das mit f x2 - f x1 |
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| 12.11.2006, 14:23 | Dorika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Heyho! 
die monotonie wird durch die 1.ableitung ausgedrückt, denn der graph sich unterhalb der x achse bewegt, ist die ausgangsfunktion in diesem intervall monoton fallen, wenn der graph sich im positiven bereich befindet, dann monoton steigend. tina |
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| 12.11.2006, 14:29 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist keine bedingung für monotonie!! |
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| 12.11.2006, 14:57 | mtsluft | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke... und nochmal: wie würde ich jetzt meinen graphen 2x+3 zeichnen?? |
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| 12.11.2006, 15:04 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1.) man nennt es wertetabelle oder 2.) steigung und y-achsenabschnitt ablesen und zeichnen 
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| 12.11.2006, 19:09 | mtsluft | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja aber WIE komme ich auf die wertetabelle?? |
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| 12.11.2006, 19:17 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Indem du einfach verschiedene Werte für x einsetzt. Damit erhälst du Punkte, die verbunden ungefähr den Graphen der Funktion ergeben. |
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| 13.11.2006, 19:20 | mtsluft | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ahhhja ok.. thx und wie werden nochmal die in der form ax^2+bx+c gezeichnet? |
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| 14.11.2006, 13:51 | mtsluft | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
doppelpost? |
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| 14.11.2006, 13:57 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wertetabelle oder Funktionsplotter, wie schon gesagt. Das Ergebnis sollte eine quadratische Parabel sein. |
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