Lineare Gleichung aufstellen

Neue Frage »

20.10.2010, 12:06	Larä	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Gleichung aufstellen Meine Frage: Hallo! Ich sitze hier gerade vor einer Aufgabe, mit der ich schon länger Schwierigkeiten habe: Zwei unterschiedlich dicke und hohe Kerzen werden gleichzeitig angezündet. Die dünnere Kerze ist zu Beginn 17 cm lang und wird pro Stunde 3cm kürzer. Die dickere Kerze ist zu Beginn 13cm lang und ist nach 3 Stunden 6cm kürzer geworden.Bestimme für die beiden Kerzen einen Term, der die Höhe der Kerze x Stunden nach dem Anzünden angibt. Berechne mit Hilfe dieser Terme, nach wieviele Stunden die Kerzen gleich lang sind. Meine Ideen: Mein Problem liegt beim Aufstellen der Terme und meine Ansätze sind da auch eher jämmerlich: dünne Kerze:17cm lang, pro Std -3 dicke Kerze:13 cm lang , nach 3 Std -6cm x = stunden h = höhe Wann die Kerzen gleichlang sind würde ich mit dem Schnittpunkt berechnen, damit habe ich auch keinerlei Probleme. Über Hilfe würde ich mich freuen!
20.10.2010, 12:48	PhyMaLehrer	Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittpunkt ist gut! Was hindert dich, die aktuelle Länge mit y und die verstrichene Zait mit x zu bezeichnen? Die jeweilige Anfangslänge ist eine feste Zahl. Die Länge des verbrannten Teiles der Kerze ist von der Zeit abhängig...
20.10.2010, 13:44	Larä	Auf diesen Beitrag antworten »
okey, also ich hab gerade ein bisschen rumprobiert. mein größtes problem ist das einbauen von diesem 'nach 3 Stunden 6cm kürzer' bei der 2. Kerze. Zur 1. kerze hab ich eine Gleichung aufgestellt allerdings bin ich mir da sehr unsicher : 17=-3x ?
20.10.2010, 14:28	PhyMaLehrer	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn die eine Kerze in 3 Stunden 6 cm herunterbrennt, um wieviel wird sie denn dann pro Stunde kürzer? Die Gleichung stimmt so nicht. y sei die Anfangslänge der Kerze. Je Stunde (x sei die Anzahl der Stunden) wird sie um 3 cm kürzer. Also y = 17 ... Wie muß es nach der 17 weiter gehen?
20.10.2010, 18:33	Larä	Auf diesen Beitrag antworten »
evtl. y= 17 * -3x? = multiplizieren und bei der anderen kerze dann : y= 13-2x irgendwie finde ich das auch das schon wieder falsch klingt
20.10.2010, 19:26	PhyMaLehrer	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist richtig, daß es falsch ist! Ich bleibe jetzt mal bei der 17 cm langen Kerze, die 3 cm je Stunde herunter brennt. Am Anfang ist sie 17 cm lang: y = 17 Nach einer Stunde ist sie 3 cm herunter gebrannt. Wie lang ist sie dann noch? y = 17 - 3 Nach zwei Stunden: y = 16 - 3 * 2 (In 2 Stunden sind 3 cm * 2 heruntergebrannt.) Nach x Stunden: y = ... ???
Anzeige

21.10.2010, 13:41	neena	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, ich würde erstmal gucken, welche Werte feste variablen sind: also 17= Länge bei Beginn,-3 runterbrennende cm /Stunde x ist dann die Zeit in Stunden und y die Höhe in abhängigkeit von der Zeit. Die 17 würde ich als y Achsenabschnitt nehmen, die -3 als negative Steigung Das gleiche mit der anderen kerze und dann wie du bereits sagtest, den Schnittpunkt berechnen. Vielleicht verwirrt es etwas, das im oberen Beitrag die 17 vorne steht, ist einfach ne andere Reihenfolge. Ich würde am schluss +17 schreiben, dann wird es klar.
21.10.2010, 15:44	Larä	Auf diesen Beitrag antworten »
mhm die aufgabe find ich allgemein verwirrend ;D neena, meinste du y=-3x+17 ? oder hab ich das auch wieder falsch aufgestellt ? :/
21.10.2010, 16:51	neena	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Funktion ist richtig! du hast also m=-3 , x= Zeit in Stunden, c= Höhe der Kerze zu Beginn, y ist dann die Höhe der Kerze in Abhängigkeit von der Zeit. Wenn du jetzt also für x 0 einsetzt ist y noch gleich 17, setzt du 1 ein, siehst du, dass die Kerze noch 14 cm (Y) hoch ist, also wie beschrieben. Die andere Gleichung stellts du auf die gleiche Weise auf und berechnest dann den Schittpunkt (hier einfach mit dem Gleichsetzungsverfahren).
22.10.2010, 12:36	Larä	Auf diesen Beitrag antworten »
Juhu dankeschön jetzt hab ichs verstanden

Neue Frage »

Antworten »

Lineare Gleichung aufstellen

Verwandte Themen