Funktion Berechnung

20.10.2010, 17:41

Vicky007

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Funktion Berechnung

Meine Frage:
Ich hoffe mir kann einer helfen :-(

also gegeben ist : y=f(x)=x-1/12x^3

so jetzt muss ich berechnen, wo sich die Punkte schneiden und dann die Extrempunkte ....

ist keine Hausaufgabe oder so... sondern nur vorbereitung auf eine Klausur!...

ich hoffe mir kann einer helfen...

lg Vicky

Meine Ideen:
hab leider keine Idee wie ich anfangen soll :-(

20.10.2010, 17:43

tigerbine

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RE: Funktion Berechnung

Zitat:

Original von Vicky007
so jetzt muss ich berechnen, wo sich die Punkte schneiden

Willst du dir nicht lieber noch mal die Zeit nehmen, deine Frage sauber zu formulieren? Erstaunt2

Erstaunt2

20.10.2010, 17:46

Vicky007

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RE: Funktion Berechnung
Wo schneidet der Graph von f die x-Achse `? das ist die frage
und die zweite Frage : von welcher ARt sind die Extrempunkte ?
Berechnen sie die Koordinaten der Extrempunkte!

20.10.2010, 17:49

tigerbine

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RE: Funktion Berechnung
Da du nun schon in der Phase der Klausurvorbereitung bist ...

Zitat:

Wo schneidet der Graph von f die x-Achse?

Wo ist das Problem? Augenzwinkern

Augenzwinkern

$\begin{eqnarray*} f(x)=\frac{x-1}{12x^3} \end{eqnarray*}$

Was suchen wir also für Stellen? Die ...stellen von f. Und bei gebrochen rationalen Funktionen sind dies die ....stellen des Zählers.

[WS] Kurvendiskussion

20.10.2010, 17:55

Vicky007

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hmm.. irgendwie ist mir das noch nicht ganz klar ... unglücklich

unglücklich

20.10.2010, 17:58

tigerbine

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Wofür stehen die ....in meinem Text? So viel muss schon von dir kommen.

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20.10.2010, 18:00

Vicky007

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na das wir x suchen ist mir ja schon klar...

aber ich weiß nicht wie ich weiter machen soll bzw anfangen ...

20.10.2010, 18:03

tigerbine

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Zitat:

Die ...stellen von f. Und bei gebrochen rationalen Funktionen sind dies die ....stellen des Zählers.

Welche Stellen suchen wir denn gerade?

20.10.2010, 18:06

Vicky007

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meinst du Zähler und NennerPolynome ?? verwirrt

verwirrt

20.10.2010, 18:10

tigerbine

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Ich mag mir hier nicht aus Wortbrocken etwas zusammenbasten. unglücklich

unglücklich

http://www.netalive.org/rationale-funktionen/chapters/3.html
http://de.wikipedia.org/wiki/Rationale_Funktion

Ferner möchte ich nur, dass du endlich mal das Wort ...stelle komplett hinschreibst. Denn die suchen wir ja.

20.10.2010, 18:13

Vicky007

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Nullstelle??

wie berechne ich die ?? bei dieser Gleichung ??

p/q formel kann ich ja hier nicht nehmen ...

20.10.2010, 18:16

tigerbine

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Tanzen

endlich. Vielleicht schreiben wir das nun erst mal auf. Also welche Gleichung zu lösen ist.

$\begin{eqnarray*} 0=\frac{x-1}{12x^3} \end{eqnarray*}$

Und dann wiederholst du nun mal schön, was ich schon gesagt habe. Weißt ja nun, für was ... steht.

Zitat:

Die ...stellen von f. Und bei gebrochen rationalen Funktionen sind dies die ....stellen des Zählers.

Also, wo haben wir hier eine Nullstelle?

20.10.2010, 18:19

Vicky007

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na im oberen Teil wäre das ne 1
und unten .... hmmm... 0 ?

wäre das richtig verwirrt

verwirrt

20.10.2010, 18:20

tigerbine

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Und was ist der Zähler bei einem Bruch? verwirrt

verwirrt

20.10.2010, 18:22

Vicky007

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eine gute Frage...die ich nicht beantworten kann unglücklich

unglücklich

20.10.2010, 18:25

tigerbine

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-> Suchmaschine? Dann recherhier mal. Bis gleich.

20.10.2010, 18:52

Vicky007

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0=12x^{4}-12x^{3}

dann könnte man x Ausklammern ?

x^{2}=z

0=12z^{2}-12z
dann durch 12

0=z^{2}-z

ja und jetzt würden wir dann p/q formel nehmen ...

p/q= 0,5+- Wurzel( 0,5^{2}+0)

z1/2 `= 0,5+- 0,5

z1= 0 z2=1

richtig ???

20.10.2010, 18:56

tigerbine

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Themaverfehlung. Wir waren bei der Frage:

Zitat:

Und was ist der Zähler bei einem Bruch?

20.10.2010, 18:58

Vicky007

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och mensch sags doch einfach... unglücklich

unglücklich

ich bin schon am verzweifeln ....

20.10.2010, 19:00

tigerbine

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Nein. Diese einfache Frage wirst du wohl noch selbst lösen können, indem du mal Bruch http://de.wikipedia.org/wiki/Bruchrechnu...nungen]googelst. So was mach einfach nur traurig.

20.10.2010, 19:07

Vicky007

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und was ist an meiner Nullstellen berechnung falsch ???

Zähler ist das was oben steht...

20.10.2010, 19:11

tigerbine

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Zitat:

Original von Vicky007
Zähler ist das was oben steht...

Heureka. Und wann ist der nun 0?

$\begin{eqnarray*} 0=x-1 \end{eqnarray*}$

Zitat:

na im oberen Teil wäre das ne 1

Also, bei x=1 hat f eine Nullstelle.

Zitat:

0=12x^{4}-12x^{3} etc.

Was hat das mit dieser Aufgabe zu tun?

20.10.2010, 19:14

Vicky007

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x1= 1

und was setzt man für den Nenner ein ??

20.10.2010, 19:16

tigerbine

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Na, 1? Was sonst.

$\begin{eqnarray*} f(1)=\frac{1-1}{12\cdot 1^3} = 0 \end{eqnarray*}$

somit kennen wir nun die Nullstelle.. Für die Extremstellen müssen wir nun was machen?

20.10.2010, 19:26

Vicky007

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wir müssen jetzt unsere Gleichung ableiten und dann Null setzten ... glaub ich

die Ableitung wäre dann .... f(x)=-1/4 x^2

20.10.2010, 19:28

tigerbine

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Na, das ist doch schon mal ein guter Plan. Ableitung stimmt aber nicht. Informiere dich über die Quotientenregel. Benutze latex/Formeleditor.

20.10.2010, 19:45

Vicky007

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12x^{3} * (x- 1)*36x^{2}
_____________________ = f´(x)

(12x^{3})^2

f´(x)= 12x^4-36x^3-36x^2
_________________

(12x^6)

20.10.2010, 19:52

tigerbine

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Eine etwas eigenwillige Auslegung der Quotientenregel.

$\begin{eqnarray*} f(x)=\frac{x-1}{12x^3} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f'(x)=\frac{1\cdot 12x^3 - (x-1)\cdot 12\cdot 3\cdot x^2}{(12x^3)^2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f'(x)=\frac{12x^3 - 36x^3+36x^2}{(12x^3)^2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f'(x)=\frac{- 24x^3+36x^2}{144x^6} \end{eqnarray*}$

und zu was kann man das nun noch vereinfachen.

20.10.2010, 19:59

Vicky007

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ich würde die zahlen durch 12 teilen ... dann sind das nicht so hohe zahlen ...

20.10.2010, 20:00

tigerbine

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Big Laugh

Ja, man kann mit 12 kürzen.

$\begin{eqnarray*} f'(x)=\frac{- 2x^3+3x^2}{12x^6} \end{eqnarray*}$

Kann man noch was kürzen? Idee!

Idee!

20.10.2010, 20:05

Vicky007

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durch x^2 ??

würde das auch gehen oder wie ?? verwirrt

verwirrt

20.10.2010, 20:13

tigerbine

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Freude

$\begin{eqnarray*} f'(x)=\frac{- 2x^3+3x^2}{12x^6} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f'(x)=\frac{- 2x+3}{12x^4} \end{eqnarray*}$

Und mit dem Wissen, was du nun über Brüche erworben hast, solltest du schnell die Lösung von

$\begin{eqnarray*} 0=\frac{- 2x+3}{12x^4} \end{eqnarray*}$

nennen können. x=?

20.10.2010, 21:11

Vicky007

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die Lösung wäre dann -1 ... stimmts ?? smile

smile

20.10.2010, 21:12

tigerbine

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Nein.

Tränen

$\begin{eqnarray*} 0=\frac{- 2x+3}{12x^4} \end{eqnarray*}$

Was ist der Zähler? Welche Gleichung müssen wir lösen...

20.10.2010, 21:15

Vicky007

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oh ich meinte 1,5 ... hab mich verguckt unglücklich

unglücklich

so und jetzt müssen wir doch i.wie Hoch und Tiefpunkte berechnen oder ??

20.10.2010, 21:19

tigerbine

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$\begin{eqnarray*} f'(1.5)=0 \end{eqnarray*}$

Wie lautet die zweite Ableitung? Oder kannst du mir aus

$\begin{eqnarray*} f'(x)=\frac{- 2x+3}{12x^4} \end{eqnarray*}$

sagen, ob die Ableitung bei x=1.5 einen Vorzeichenwechsel hat? wenn ja von wo nach wo. Haben wir also einen Extremwert? Wenn ja, was für einen?

20.10.2010, 21:34

Vicky007

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die 2 Ableitung :

f"(x) = x-2
___
2x^3

20.10.2010, 21:39

tigerbine

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Nein,das ist nicht richtig.

20.10.2010, 21:49

Vicky007

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$\begin{eqnarray*} f"(x) = x-2<br /> _____<br /> 2x^3 \end{eqnarray*}$

was ist daran falsch ??

also zuerst habe ich

$\begin{eqnarray*} x= -24x^{4}+96x^{4}-144x^{3}<br /> _________________________<br /> 144 x^{6} \end{eqnarray*}$

dann habe ich gekürzt ...

20.10.2010, 21:50

Vicky007

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f"(x) = x-2
_____
2x^3

was ist daran falsch ??

also zuerst habe ich

x= -24x^{4}+96x^{4}-144x^{3}
_________________________
144 x^{6}

dann habe ich gekürzt ...

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