Termumformungen

20.10.2010, 21:28

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Termumformungen

Edit (mY+): Thema umbenannt. "elementar Mathe" ist nicht grade sehr aussagekräftig.

Meine Frage:
Ich komm einfach nicht weiter bei folgender Aufgabe:
(6a+b) * (4a+3b)^-1 = 1
Auf dieser Grundlage zu berechnen:
(17a^2 + ab + 2b^2) * (3a^2+ab)^-1

(^2 meint hoch 2)
Wäre toll, jemand könnte mir erklären, wie man diese Aufgabe lösen kann. Schon mal vielen Dank.

Meine Ideen:
?

20.10.2010, 21:58

sulo

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RE: elementar Mathe
Was meinst du mit: "Auf dieser Grundlage zu berechen"? verwirrt

Das erste ist eine Gleichung, das zweite ein Term. Ich sehe den Zusammenhang nicht.

21.10.2010, 10:21

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RE: elementar Mathe
also die Aufgabe lautet:
Es sei gegeben: (6a+b) ...=1.
Berechnen Sie (17a².... .

Anderes Beispiel:
gegeben ist: t-1/t=5
Berechne: t²-1/t²
Lösung:
Gleichung quadrieren. Somit ergibt sich t²-1/t²=27

Verständlich?

21.10.2010, 10:22

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RE: elementar Mathe
ach mist: es muss heißen:

t+1/t²=27

21.10.2010, 10:28

lgrizu

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RE: elementar Mathe

Zitat:

Original von Neues
also die Aufgabe lautet:
Es sei gegeben: (6a+b) ...=1.
Berechnen Sie (17a².... .

Anderes Beispiel:
gegeben ist: t-1/t=5
Berechne: t²-1/t²
Lösung:
Gleichung quadrieren. Somit ergibt sich t²-1/t²=27

Verständlich?

wenn du die gleichung t-1/t=5 quadrierst so erhälst du:

$\begin{eqnarray*} (t-\frac{1}{t})^2=25 \Rightarrow t^2- 2 \cdot \frac{1}{t} \cdot t + \frac{1}{t^2}=25 \Rightarrow t^2+ \frac{1}{t^2}=27 \end{eqnarray*}$

und sicherlich ist $\begin{eqnarray*} t^2+ \frac{1}{t^2} \neq t^2- \frac{1}{t^2} \end{eqnarray*}$ .

ich würde die gleichung t-1/t=5 nach t auflösen und das dann in die andere einsetzen.

edit: okay, hast es selbst gerade gemerkt....

21.10.2010, 10:31

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RE: elementar Mathe
und die andere Aufgabe? Hast du da eine Idee? Da bin ich komplett schach matt... :-(

21.10.2010, 12:48

lgrizu

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RE: elementar Mathe
naja, zunächst kann man da folgendes machen:

$\begin{eqnarray*} \frac{6a+b}{4a+3b}=1 \Rightarrow 6a+b=4a+3b \Rightarrow a=b \end{eqnarray*}$ .

dann kann man in der gleichung alle b durch a ersetzen

21.10.2010, 13:21

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RE: elementar Mathe
und in wie löse ich nun den Term? (siehe meinen ersten Beitrag)

21.10.2010, 13:45

lgrizu

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RE: elementar Mathe
setze in $\begin{eqnarray*} \frac{17a^2+ab+2b^2}{3a^2+ab} \end{eqnarray*}$ a=b, also für alle b ein a ein, dann erhälst du

$\begin{eqnarray*} \frac{17a^2+a^2+2a^2}{3a^2+a^2} \end{eqnarray*}$ .

nun kann man kürzen....

21.10.2010, 13:48

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RE: elementar Mathe
also 20a² / 4a² = 5

??
richtig ??

21.10.2010, 13:49

lgrizu

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RE: elementar Mathe
Freude

ist richtig.