Mengen, Haus der Vierecke |
| 21.10.2010, 01:17 | miirrriiii | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Mengen, Haus der Vierecke Ich hoffe mir kann jemand einen Tipp geben, wie ich hier vorgehen muss, ich weiß nämlich nicht so recht wie ich auf eine Lösung kommen soll. Vielleicht kann mir auch jemand ein Beispiel geben! Danke für Deine Hilfe! Welche der folgenden Mengen sind gleich? Begründen Sie Ihre Lösung. a) Ma: die Menge aller konvexen Vierecke mit zwei Paaren gleich langer benachbarter Seiten, b) Mb: die Menge aller Vierecke mit zwei Paaren gleich großer gegenüberliegender Winkel, c) Mc: die Menge aller Trapeze mit zwei Paaren paralleler Seiten, d) Md: die Menge aller konvexen Vierecke mit einer Symmetrieachse durch zwei Ecken, e) Me: die Menge aller Vierecke mit vier kongruenten Winkeln, f) Mf: die Menge aller Vierecke mit einander halbierenden Diagonalen, g) Mg: die Menge aller Vierecke mit gleich langen, einander halbierenden Diagonalen, h) Mh: die Menge aller Vierecke, bei denen eine Diagonale die andere senkrecht schneidet und halbiert, i) Mi: die Menge aller Vierecke mit zwei Paaren paralleler gegenüberliegender Seiten und einem rechten Winkel, j) Mj: die Menge aller (symmetrischen) Drachen,..... usw. Meine Ideen: Bei jeder Teilaufgabe habe ich versucht die genannten geometrischen Formen aufzuzeichnen. Ich bin mir ziemlich unsicher, aber mir ist aufgefallen dass viele geometrischen Formen durch die jeweilige Vorgabe auf die Form eines Quadrates reduziert werden und so die Menge bei einigen Teilaufgaben gleich ist, da die Form das Quadrat ist. |
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| 21.10.2010, 04:07 | Iridium | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es hilft vielleicht, alle möglichen Viereckstypen aufzuzeichnen (denn es sind nur endlich viele und sie stehen untereinander in einer logischen Beziehung, was die jeweiligen Definitionen angeht) und die einzelnen Mengendefinitionen diesen Typen zuzuordnen (also fast so ähnlich, wie du es schon ausprobiert hast). http://de.wikipedia.org/wiki/Viereck ist wahrscheinlich auch hilfreich. |
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