Beweis Mengen und Mächtigkeit

21.10.2010, 13:52	quantor	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis Mengen und Mächtigkeit Hallo Leute! Ich hab hier ein Übungsbeispiel, und weiß wirklich nicht wie ich beginnen soll. Es bezeichne \|M\| die Mächtigkeit einer Menge M. Zeigen Sie, dass für alle endlichen Mengen A, B, C gilt: \|A u B u C\| = \|A\| + \|B\| + \|C\| - \|A n B\| - \|A n C\| - \|B n C\| + \|A n B n C\| u... Vereinigung n... Durchschnitt Vielen Dank, quantor
21.10.2010, 14:11	pünktchen	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis Mengen und Mächtigkeit Beweis doch erstmal \|AuB\| = \|A\| + \|B\| - \|AnB\| und dann setze B=(CuD) ein.
21.10.2010, 14:14	quantor	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok Leider weiß ich nicht mal wie man das beweist! Vielen Dank trotzdem
21.10.2010, 14:39	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
Z.b. mit Induktion über die Mächtigkeit von B.
22.10.2010, 17:45	quantor	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm... ich kenne die vollständige Induktion nur im Zusammenhang mit Beweisen von Regeln mit Summenzeichen. Wie man die Induktion bei Mächtigkeiten anwendet ist mir leider unbekannt. Danke quantor
24.10.2010, 13:03	quantor	Auf diesen Beitrag antworten »
noch eine Frage dazu... Stimmt meine These, dass - \|A n B\| - \|A n C\| - \|B n C\| = \|A n B n C\| ist? Gibt es dazu irgendwo einen Beweis? Danke, quantor
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