Beweis Mengen und Mächtigkeit |
| 21.10.2010, 15:52 | quantor | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beweis Mengen und Mächtigkeit Ich hab hier ein Übungsbeispiel, und weiß wirklich nicht wie ich beginnen soll. Es bezeichne |M| die Mächtigkeit einer Menge M. Zeigen Sie, dass für alle endlichen Mengen A, B, C gilt: |A u B u C| = |A| + |B| + |C| - |A n B| - |A n C| - |B n C| + |A n B n C| u... Vereinigung n... Durchschnitt Vielen Dank, quantor |
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| 21.10.2010, 16:11 | pünktchen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Beweis Mengen und Mächtigkeit Beweis doch erstmal |AuB| = |A| + |B| - |AnB| und dann setze B=(CuD) ein. |
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| 21.10.2010, 16:14 | quantor | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ok Leider weiß ich nicht mal wie man das beweist! Vielen Dank trotzdem 
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| 21.10.2010, 16:39 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Z.b. mit Induktion über die Mächtigkeit von B. |
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| 22.10.2010, 19:45 | quantor | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hmm... ich kenne die vollständige Induktion nur im Zusammenhang mit Beweisen von Regeln mit Summenzeichen. Wie man die Induktion bei Mächtigkeiten anwendet ist mir leider unbekannt. Danke 
quantor |
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| 24.10.2010, 15:03 | quantor | Auf diesen Beitrag antworten » |
| noch eine Frage dazu... Stimmt meine These, dass - |A n B| - |A n C| - |B n C| = |A n B n C| ist? Gibt es dazu irgendwo einen Beweis? Danke, quantor |
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