Probleme mit der e-Funktion

21.10.2010, 19:16

SecretFungi

Probleme mit der e-Funktion

Kann mir bitte jemand beim Umstellen einer Gleichung helfen

es ist die Funktion:

F t (x)=(5/2)*(e^(x/t)+e^(-x/t))

gegeben.

ich soll nun begründen, dass keine Nullstellen vorhanden sind.

Ich kam auf die Gleichung:

0=(5/2)*( (x/t)*ln(e) - (x/t)*ln(e) )

--> das heißt doch dass keine Nullstellen vorhanden sind oder?
Denn 0=0 entspricht doch "keine NS vorhanden" oder irre ich mich auch da?

bitte um schnelle Antwort

MFG Secret

21.10.2010, 19:18

Calvin

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RE: Probleme mit der e-Funktion

Zitat:

Original von SecretFungi
0=(5/2)*( (x/t)*ln(e) - (x/t)*ln(e) )

Das ist falsch. Du kannst nicht einfach irgendwo den ln dazufügen. Wenn überhaupt, musst du auf beiden Seiten logarithmieren und dann auch die komplette rechte Seite.

Aber links würde ln(0) stehen. Das ist nicht definiert.

Überlege dir eher, warum die beiden Summanden in der Funktion immer größer als null sind.

21.10.2010, 19:24

SecretFungi

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RE: Probleme mit der e-Funktion
wenn unter der Bedingung t>0; t $\begin{eqnarray*} \in \end{eqnarray*}$

wie müsste es den dan wieter heißen?

ich komme da nicht mehr weiter

21.10.2010, 19:25

SecretFungi

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RE: Probleme mit der e-Funktion
t $\begin{eqnarray*} \ in \end{eqnarray*}$ R

sorry das hatte ich vergessen

21.10.2010, 19:27

Calvin

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RE: Probleme mit der e-Funktion

Zitat:

Original von SecretFungi
wenn unter der Bedingung t>0; t $\begin{eqnarray*} \in \end{eqnarray*}$

wie müsste es den dan wieter heißen?

ich komme da nicht mehr weiter

Was meinst du damit? Hast du meine Antwort verstanden? Geht es immer noch um die ursprüngliche Frage? Oder ist es schon das nächste Problem?

Die Antwort auf die Frage

Zitat:

ich soll nun begründen, dass keine Nullstellen vorhanden sind.

ist übrigens unabhängig von t.

21.10.2010, 19:30

SecretFungi

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RE: Probleme mit der e-Funktion
t "Element von" R

nuja wie müsste ich die Gleichung dann richtig umstellen?

21.10.2010, 19:34

Calvin

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Wieso umstellen? Du kannst dir die Funktionsgleichung anschauen und schon dadurch begründen, dass $\begin{eqnarray*} f_t(x)>0 \end{eqnarray*}$ für alle $\begin{eqnarray*} x\in\mathbb R \end{eqnarray*}$

Als Hinweis stelle ich dir ein paar Aussagen zur Verfügung. Welche davon sind wahr?

$\begin{eqnarray*} \frac{5}{2}>0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{5}{2}\leq 0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} e^{\frac{x}{t}}>0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} e^{\frac{x}{t}}\leq 0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} e^{-\frac{x}{t}}>0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} e^{-\frac{x}{t}}\leq 0 \end{eqnarray*}$

Schaue dir danach deine Funktionsgleichung nochmal genau an.

21.10.2010, 19:42

SecretFungi

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hab icg gemacht nur ich komem trotzdem irgendwie nicht weiter...

ich finde jetzt keinen Fehler bzw. Keinen weiteren Lösungsansatz die Aufgabe weiter zu bewältigen.....

21.10.2010, 19:48

Calvin

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Zitat:

Original von SecretFungi
hab ich gemacht

Und wie sind die Antworten? Welche meiner Aussagen sind wahr, welche falsch?

Zitat:

ich finde jetzt keinen Fehler

Du hast zwei Fehler gemacht
a) der Ansatz (Logarithmus nehmen) war falsch
b) den falschen Ansatz auch noch fehlerhaft umgesetzt

Oder um dein Ausgangsposting nochmal zu zitieren

Zitat:

F t (x)=(5/2)*(e^(x/t)+e^(-x/t))

gegeben.

ich soll nun begründen, dass keine Nullstellen vorhanden sind.

Ich kam auf die Gleichung:

0=(5/2)*( (x/t)*ln(e) - (x/t)*ln(e) )

Dieser Schritt war der falsche Ansatz bzw. ist falsch gerechnet.

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