Integralsubstitution

21.10.2010, 20:25

rim

Integralsubstitution

Hallo

Ich hab ein kleines Problem mit Integralsubstitutionen.
Und zwar bei Integralen wie z.b $\begin{eqnarray*} \int \! e^{x^{2}} \, dx \end{eqnarray*}$ oder $\begin{eqnarray*} \int \! sin(x^{2}) \, dx \end{eqnarray*}$ .
wenn ich versuche die mit substitution zu lösen: $\begin{eqnarray*} \int \! e^{u} \, dx \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} u = x^{2} \end{eqnarray*}$ ------> $\begin{eqnarray*} \frac{du}{dx} = 2x \end{eqnarray*}$ ------> $\begin{eqnarray*} \frac{du}{2x} =dx \end{eqnarray*}$

= $\begin{eqnarray*} \frac{1}{2} \int \! \frac{e^{u}}{x} \, du \end{eqnarray*}$
was fang ich mit dem x jetzt an? hab da echt keinen einfall zu und in meinem mathebuch finde ich auch nichts verwirrt

21.10.2010, 20:26

Calvin

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Beide Integrale wirst du nicht mit analytischen Funktionen darstellen können.

In welchem Zusammenhang befindest du dich? Oder hast du die Aufgaben "erfunden"?

21.10.2010, 20:28

rim

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ja die aufgaben sind mehr oder weniger "erfunden". bin beim klausuren rechnen auf eine aufgabe gestoßen bei der das der fall war ( zumindest bei meiner lösung Big Laugh

), dass ich nen x zuviel habe.

21.10.2010, 20:29

Calvin

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Du musst jedes x substituieren. Es darf keines mehr bleiben.

Wenn du beispielsweise $\begin{eqnarray*} u=3x \end{eqnarray*}$ machst, dann ist $\begin{eqnarray*} x=\frac{1}{3}u \end{eqnarray*}$ . Das setzt du dann für x ein.

21.10.2010, 20:35

rim

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also in meinem beispiel: $\begin{eqnarray*} \frac{1}{2} \int \! \frac{e^{u}}{\sqrt{u}} \, du \end{eqnarray*}$
weil $\begin{eqnarray*} u = x^{2} \end{eqnarray*}$ ??!!

21.10.2010, 20:35

Calvin

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Ja. Aber wie schon gesagt: du wirst kein Ziel erreichen Augenzwinkern

21.10.2010, 20:37

rim

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also sind, wenn sowas auftritt meine substitutionen undso weiter falsch und ich kann neu anfangen?! Big Laugh

danke für die schnelle antwort Gott

21.10.2010, 20:42

Calvin

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Zitat:

Original von rim
also sind, wenn sowas auftritt meine substitutionen undso weiter falsch

Meinst du damit "dass ein x übrig bleibt"? Das kann schon mal passieren und ist nicht falsch.

Aber speziell die beiden Integrale aus deinem ersten Posting wirst du nicht lösen können. Weder mit Substitution, noch sonst wie.

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