Unsicher bei Ableitung

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Münchner Auf diesen Beitrag antworten »
Unsicher bei Ableitung
Meine Frage:
Hallo,

ich versuche mich seit langem wieder an einer Ableitung und fühle mich noch nicht sicher, könnte mir bitte jemand sagen, ob das stimmt, was ich im Bildanhang fabriziert habe?
Beste Grüße
Münchner

Meine Ideen:
...
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Kettenregel, Produktregel?
Kennst du die noch?
Die musst du schon anwenden!


Es kommt eine Summe mit 3 Summanden heraus :P
Black Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Equester

Es kommt eine Summe mit 3 Summanden heraus :P


Eigentlich sollten 2 reichen :P
Florinu Auf diesen Beitrag antworten »

Abend,

so leicht ist diese Aufgabe leider nicht zu lösen.
So wie du es gemacht hast geht nur, wenn immer ein + oder - zwischen den einzelnen Funktionen steht.
Hier handelt es sich aber um mal und geteilt und hierfür müssen Ableitungsregeln genutzt werden. Um genau zu sein die Produkt und die Quotientenregel.

Auf den ersten Blick brauch man die Produktregel welche besagt

dann gilt:

Musst hier also u, u', v und v' bestimmen.
u und v entimmt man f(x) =>

=>
da wir u' auch nicht so einfach bestimmen kann brauch man dafür die Quotientenregel.

Diese besagt wenn:

dann gilt:

Für diesen Teil
=>

=>

So das muss noch Stück für Stück nun eingesetzt werden.
Also mit Hilfe des letzten Teils u' bestimmen und dann kann man alles in die Formel für die Produktregel einsetzen.

Sollte zu verstehen sein wenn nicht fehlt alles^^
lg
flo
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Black
Zitat:
Original von Equester

Es kommt eine Summe mit 3 Summanden heraus :P


Eigentlich sollten 2 reichen :P


Nun, so gesehen reicht ein Term!
Ich bezog mich aber auf die Produktregel Augenzwinkern
Münchner Auf diesen Beitrag antworten »

Deshalb ging sie so leicht von der Hand, vielen Dank, die Regeln waren mich nicht mehr bekannt.
Is ja ein ganz schöner Wulst, was dabei rauskommt.
Habe folgendes Ergebnis erhalten (hoffe es stimmt, Konzentration schwindet schön langsam...)
 
 
Black Auf diesen Beitrag antworten »

Dein erster Summand ist falsch, du musst die Quotientenregel falsch angewandt haben
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zweiter Summand ist korrekt.
Aber beim ersten stimmts immer noch nicht.

u'*v-v'*u muss es im Zähler heißen Augenzwinkern
Münchner Auf diesen Beitrag antworten »

vielen Dank für die Korrektur, das verstehe ich nicht ganz, ich habs ja eigentlich nur eingesetzt, bekomme für f'(u) aber immer wieder denselben (falschen) Term raus wie vorher:


Beste Grüße
Münchner
PhyMaLehrer Auf diesen Beitrag antworten »

Dieser Term ist auch richtig, aber weiter oben hast du falsch gekürzt, nämlich das x² links auf dem Bruchstrich gegen ein x² unterm Bruchstrich!
Differenzen und Summen kann man nicht so kürzen! unglücklich
Münchner Auf diesen Beitrag antworten »

Ouh, der brachiale Fehler, ich schieb alles auf die Uhrzeit.
Vielen Dank für die Korrektur.
Beste Grüße
Münchner
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