Positiv definite Matrix

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NastyNat Auf diesen Beitrag antworten »
Positiv definite Matrix
Meine Frage:
Sei
mit

Zu zeigen ist, dass A positiv definit ist.

Meine Ideen:
Es gilt, dass A positiv definit ist, wenn A symmetrisch ist, was zutrifft, und wenn gilt

Es ist

wobei klar ist.

Wie zeige ich, dass stets gilt:
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Positiv definite Matrix
Zitat:
Es gilt, dass A positiv definit ist, wenn A symmetrisch ist, ..


Positiv definit aber nicht symmetrisch

Nun zu der Abschätzung. Schreibe es dir mal für eine 2x2 Matrix auf. Bekommst du dann eine Inspiration?


NastyNat Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Positiv definite Matrix
Ahh, super, die hintere Summe kürzt sich raus.

Vielen dank!
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Positiv definite Matrix
Ähm, wie meinst du das? Ich würde eher das Stichwort "binomische Formel" bringen.
NastyNat Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Positiv definite Matrix
Ja, das meinte ich in etwa.
Es heißt dann:


Oder habe ich einen Term vergessen?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Positiv definite Matrix
Ne, passt. nur ist ja nichts weggekürzt. Augenzwinkern
 
 
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