Geschlossene Formel für Summe

22.10.2010, 14:34	Bmeise	Auf diesen Beitrag antworten »
Geschlossene Formel für Summe Meine Frage: Wir sollen für diese Summe: $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=1}^n k \begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ eine geschlossene formel finden. Als tipp wurde uns nur der Hinweis auf die Indexverschiebung gegeben. Allerdings weiß ich nicht wie man das hilfreich nutzen kann. Meine Ideen: Ich weiß das die Summe der Binominalkoeffizienten $\begin{eqnarray} 2^n \end{eqnarray}$ ist. da aber hier die untere grenze bei 1 liegt wäre diese summe ja $\begin{eqnarray} 2^n-1 \end{eqnarray}$ Allerdings steckt dann noch die Summe der natürlichen zahlen (hier das k) mit drin.
22.10.2010, 14:48	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
Berechne mal $\begin{eqnarray} \frac{k}{n}\binom{n}{k} \end{eqnarray}$
26.10.2010, 15:59	blitzkriegbob	Auf diesen Beitrag antworten »
Könnte mir einer von euch bitte noch ein bisschen mehr Tipps zum Lösen dieser Aufgabe geben?
26.10.2010, 17:21	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Tipp ist gut, berechne doch erst einmal den angesprochenen Term, dann verstehst du auch was das bringt
27.10.2010, 16:50	Bmeise	Auf diesen Beitrag antworten »
Habs jetzt doch hinbekommen, gar nicht so schwer wie ich dachte wenn man die idee dahinter verstanden hat ^.^

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